Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat - itató
nemtudom99
kérdése
951
Józsi bácsi a piacon kis és nagy méretű itatókat árul. A nagy méretű itató egységára 500 forinttal magasabb a kis méretű itató egység áránál. Az egyik nap összesen 28 darabot értékesített és bevétele 48.000 forint volt. Ha a nagy méretű itatókból 3-mal, a kis méretű itatókból 4-gyel többet adott volna el, a bevétele 60.000 forint lett volna.
a, Hány nagy méretű itatót adott el Józsi bácsi?
A nagy méretű itató keresztmetszete olyan trapéz amelynek párhuzamos oldalai 10 cm és 28 cm, szárai 15 cm hosszúságúak. Az itató hossza 80 cm.
b, Hány cm² alumínium lemez kell az itató elkészítéséhez ha a forrasztások miatt az itató anyagszükséglete a felszínének 105%-a? Válaszát egészre kerekítve adja meg!
Egy itatót gyártó kisiparos terméke 0,95 valószínűséggel hibátlan.
c, Mekkora annak a valószínűsége, hogy a kisiparos öt terméke közül legfeljebb egy termék selejt?
a, Hány nagy méretű itatót adott el Józsi bácsi?
A nagy méretű itató keresztmetszete olyan trapéz amelynek párhuzamos oldalai 10 cm és 28 cm, szárai 15 cm hosszúságúak. Az itató hossza 80 cm.
b, Hány cm² alumínium lemez kell az itató elkészítéséhez ha a forrasztások miatt az itató anyagszükséglete a felszínének 105%-a? Válaszát egészre kerekítve adja meg!
Egy itatót gyártó kisiparos terméke 0,95 valószínűséggel hibátlan.
c, Mekkora annak a valószínűsége, hogy a kisiparos öt terméke közül legfeljebb egy termék selejt?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
csettlik
megoldása
Legyen a kis itató darabszáma `x`, míg a nagy itató darabszáma `y`, továbbá legyen a kis itató egységára `z`, így a nagy itató ára `z+500`.
Három egyenletet tudok felírni:
I. `x+y=28 => x=(28-y)`
II. `x*(z)+y*(z+500)=48000`
III. `(x+4)*(z)+(y+3)*(z+500)=60000`
Az I. helyettesítsük be II-be, majd III-ba!
II. `(28-y)*(z)+y*(z+500)=48000 => 28z-y*z+y*z+500y=48000 => 28z+500y=48000`
III. `(28-y+4)*(z)+(y+3)*(z+500)=60000 => 32z-y*z+y*z+3z+500y+1500=60000 => 35z+500y=58500`
Most vonjuk ki III-ból a II-t!
`(35z+500y)-(28z+500y)=58500-48000`
`7z=10500`
`z=1500`
Helyettesítsük vissza az eredményünket!
`28*1500+500y=48000 => y=12 => x+12=28 => x=16`
Tehát 16 db kis itatót, 12 nagy itatót adott el Józsi bácsi, a kicsit 1500 Ft-ért, míg a nagyot 2000 Ft-ért!
Az itató felszíne a következőképpen számolható ki.
Lesz egy téglalap, aminek a mérete `80×10`, lesz egy téglalap `80×28`, lesz két téglalap `80×15`, illetve lesz két trapéz melynek a területe `(10+28)/2*m`!
`m` lesz az itató magassága. Ha felrajzolsz egy egyenlő szárú trapézt és megrajzolod a magasságot az egyik csúcsból. Így lesz egy derékszögű háromszögünk a következő méretekkel: átfogó: 15, az egyik befogó (28-10)/2=9, a másik befogó a magasság. Pitagoraszt használva `m=sqrt(15^2-9^2) =>m=sqrt(144) => m=12`!
Tehát akkor a felszín: `80×10+80×28+2×80×15+2×12×(38/2)=800+2240+2400+456=5896 cm^2`
Így egy nagy méretű itató anyagszükséglete: `5896*105%=6191 cm^2`!
A valószínűséget most inkább átengedném másnak, ahhoz kicsit fáradt vagyok.
Három egyenletet tudok felírni:
I. `x+y=28 => x=(28-y)`
II. `x*(z)+y*(z+500)=48000`
III. `(x+4)*(z)+(y+3)*(z+500)=60000`
Az I. helyettesítsük be II-be, majd III-ba!
II. `(28-y)*(z)+y*(z+500)=48000 => 28z-y*z+y*z+500y=48000 => 28z+500y=48000`
III. `(28-y+4)*(z)+(y+3)*(z+500)=60000 => 32z-y*z+y*z+3z+500y+1500=60000 => 35z+500y=58500`
Most vonjuk ki III-ból a II-t!
`(35z+500y)-(28z+500y)=58500-48000`
`7z=10500`
`z=1500`
Helyettesítsük vissza az eredményünket!
`28*1500+500y=48000 => y=12 => x+12=28 => x=16`
Tehát 16 db kis itatót, 12 nagy itatót adott el Józsi bácsi, a kicsit 1500 Ft-ért, míg a nagyot 2000 Ft-ért!
Az itató felszíne a következőképpen számolható ki.
Lesz egy téglalap, aminek a mérete `80×10`, lesz egy téglalap `80×28`, lesz két téglalap `80×15`, illetve lesz két trapéz melynek a területe `(10+28)/2*m`!
`m` lesz az itató magassága. Ha felrajzolsz egy egyenlő szárú trapézt és megrajzolod a magasságot az egyik csúcsból. Így lesz egy derékszögű háromszögünk a következő méretekkel: átfogó: 15, az egyik befogó (28-10)/2=9, a másik befogó a magasság. Pitagoraszt használva `m=sqrt(15^2-9^2) =>m=sqrt(144) => m=12`!
Tehát akkor a felszín: `80×10+80×28+2×80×15+2×12×(38/2)=800+2240+2400+456=5896 cm^2`
Így egy nagy méretű itató anyagszükséglete: `5896*105%=6191 cm^2`!
A valószínűséget most inkább átengedném másnak, ahhoz kicsit fáradt vagyok.
0
- Még nem érkezett komment!
Törölt
{ Fortélyos }
válasza
Valószínűség szerintem...
legfeljebb 1 termék selejtes... az azt jelenti, hogy 0 vagy 1 selejt van
és a valószínűség `(j\ó\ \e\s\e\t)/(\ö\s\s\z\e\s\ \e\s\e\t)`
összes eset `((100),(5))`
0 termék selejtes `((95),(5))`
1 termék selejtes `((95),(4))*((5),(1))`
vagyis annak a valószínűsége. hogy legfeljebb 1 selejtes
`(((95),(5))+((95),(4))*((5),(1)))/(((100),(5)))\ \ \ \ ∼\ \ \ \ 98,1%`
legfeljebb 1 termék selejtes... az azt jelenti, hogy 0 vagy 1 selejt van
és a valószínűség `(j\ó\ \e\s\e\t)/(\ö\s\s\z\e\s\ \e\s\e\t)`
összes eset `((100),(5))`
0 termék selejtes `((95),(5))`
1 termék selejtes `((95),(4))*((5),(1))`
vagyis annak a valószínűsége. hogy legfeljebb 1 selejtes
`(((95),(5))+((95),(4))*((5),(1)))/(((100),(5)))\ \ \ \ ∼\ \ \ \ 98,1%`
0
- Még nem érkezett komment!