Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Optika

408
8 cm-es lencsétől 13 cm-re elhelyezek egy 6 cm-és kockát. Mekkora lesz a képe ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Feltételezzük, hogy a lencse főtengelye párhuzamosan áll a kocka egy lapjával.

A leképezési törvényt szerint:

(1/f)=(1/t)+(1/k), ahol f a fókusztávolság, t a tárgy, k a kép távolsága a lencse főtengelyétől. Mivel nekünk csak a kép magassága kell, ezért mindegyik adat számolható pozitív előjellel. Kellene viszont tudni, hogy a "8 cm-es lencse" a fókusztávolságra vagy a görbületi sugárra vonatkozik-e. Ha a fókusztávolságra, akkor egyszerűen behelyettesítünk: f=8, t=13, így

(1/8)=(1/13)+(1/k) | közös nevező: 8*13=104
(13/104)=(8/104)+(1/k) | -(8/104)
(5/104)=(1/k) | vesszük a reciprokot
(104/5)=20,8=k, tehát a kép távolsága 20,8 cm.

Továbbá tudjuk ezt az összefüggést is: (t/k)=(T/K), ahol T a tárgy, K a kép magassága, tehát:

(13/20,8)=(6/K) | osztunk 6-tal
(13/124,8)=(1/K) | vesszük a reciprokot
(124,8/13)=9,6=K, tehát a kép magassága 9,6 cm lesz.

Ha a 8 cm a görbületi sugár, akkor még egy összefüggésre szükségünk van: f=r/2, ahol f a görbületi sugár, tehát f=8/2=4 cm, ekkor újra használjuk a leképezési törvényt:

(1/4)=(1/13)+(1/k) | közös nevező: 4*13=52
(13/52)=(4/52)+(1/k) | -(4/52)
(9/52)=(1/k) | vesszük a reciprokot
52/9=k, tehát a kép 52/9=~5,8 cm messze lesz a lencse főtengelyétől.

Ismét használjuk a (t/k)=(T/K) összefüggést:
(13/(52/9))=(6/K) | elvégezzük az osztást a bal oldalon: =13*(9/52)=9/4
9/4=(6/K) | :6
(9/24)=(3/8)=(1/K) | reciprok
(8/3)=K, tehát a kép magassága 8/3=~ 2,67 cm.

Ugyanezek a számítások megoldhatóak geometriai alapon is, de különböző eseteket kellene megnézni, ahol hasonlóságokkal kellene számolni, ami egy kicsit macerásabb, így inkább a képletek alkalmazását ajánlom.
1