Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

27
Az [1,∞] tartományon értelmezett X valószínűségi változó sűrűségfüggvénye ρ(x) = C ⋅ x^(−3), ahol C egy konstans. Hogyan válasszuk meg C értékét ahhoz, hogy ρ(x) normált legyen?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Nem tudom, mi az a "normált" sűrűségfv. Az igazi kérdés az az, hogy mi kell ahhoz, hogy egyáltalán sűrűségfüggvény legyen!

Attól sűrűségfüggvény valami, hogy a görbe alatti területe 1. Ugyanis `P(X < ∞) = 1` kell legyen.
Most csak 1 és ∞ között van értelmezve, vagyis ebben a tartományban kell a görbe alatti területnek 1-nek lennie:
`int_1^∞ C·x^(-3)\ dx = 1`
`int_1^∞ C·x^(-3)\ dx = [C/(-2)·x^(-2) ]_1^∞=0-C/(-2)`
ami `C=2` esetén lesz 1.
0