Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell levezetni a gyökvonást?
andreasarosi25
kérdése
369
Mert először ugye felírom a gyökőt de utána?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Kacsó Timea
válasza
Tudom, hogy sok de esetleg talán segít:
Négyzetgyökvonás írásban
1. lépés: A tizedesvesszőtől kezdve csoportosítsuk a számjegyeket két-két helyiértékenként.
2. lépés: A legnagyobb helyiértéken álló csoporttal fogjuk kezdeni a megoldást: jelöljük az első csoportot, majd keressük meg azt a számot, melynek a négyzete nem nagyobb ennél a számnál.
3. lépés: A hányadoshoz írt számnak vegyük a négyzetét, majd írjuk az első csoport alá - ügyelve a helyiértékekre.
4. lépés: Húzzuk alá az így kapott szorzatot, majd vonjuk ki a csoportban szereplő értékből.
5. lépés: Ha elértük a tizedesvesszőt, akkor azt az eredményben is tegyük ki, majd jelöljük a következő csoportot (a következő két helyiértéken álló számjegyeket), majd írjuk oda az előbb kapott különbség mellé.
6. lépés: Az eredménynél található szám alá írjuk annak a kétszeresét, majd egészítsük ki a következővel: __ * __. Ez azt fogja jelenteni, hogy a szorzat mögé kell írnunk még egy egyjegyű számot, és amit kapunk, azt meg fogjuk szorozni ugyanazzal az egyjegyű számmal.
7. lépés: Melyik lehet az az egyjegyű szám, amit, ha a fenti lépésben jelölt vonalakra írunk, és elvégezzük a szorzást, akkor a szorzat nem haladja meg a vele egy sorban, tőle balra található számot.
8. lépés: Hajtsuk végre írásban a szorzást, az eredményt pedig - megint ügyelve az egyes helyiértékekre - írjuk a szorzástól balra álló szám alá.
9. lépés: A kapott szorzatot vonjuk ki a fölötte álló számból. Ha a kivonandó nagyobb, mint a kisebbítendő, akkor a 7. lépésben megtalált szám nagy, tehát csökkentenünk kell. Ha a kivonás elvégezhető és a különbség nagyobb, mint a jobb oldalon álló szorzandó, akkor pedig a 7. lépésben megtalált szám kicsi, tehát növelnünk kell. (Ha változtatjuk a 7. lépésben megkeresett számot, akkor természetesen újra végre kell hajtanunk a 8. és a 9. lépést is.)
10. lépés: A 7. lépésben megkeresett egyjegyű számot írjuk fel az eddigi eredmény mögé.
11. lépés:
- Ha van még csoport, akkor lépjünk vissza az 5. lépéshez.
- Ha elfogytak már a csoportok, de még pontosabb eredményt szeretnénk kapni, akkor szintén lépjünk vissza az 5. lépéshez, úgy, mintha a következő csoport két darab nulla lenne, majd folytassuk az eljárást.
- Ha elfogytak a csoportok és ez a pontosság elegendő, vagy a különbség nulla, akkor végeztünk a feladattal.