Hogyan kell levezetni a gyökvonást?

Tudom, hogy sok de esetleg talán segít:
Négyzetgyökvonás írásban
1. lépés: A tizedesvesszőtől kezdve csoportosítsuk a számjegyeket két-két helyiértékenként.

2. lépés: A legnagyobb helyiértéken álló csoporttal fogjuk kezdeni a megoldást: jelöljük az első csoportot, majd keressük meg azt a számot, melynek a négyzete nem nagyobb ennél a számnál.

3. lépés: A hányadoshoz írt számnak vegyük a négyzetét, majd írjuk az első csoport alá - ügyelve a helyiértékekre.

4. lépés: Húzzuk alá az így kapott szorzatot, majd vonjuk ki a csoportban szereplő értékből.

5. lépés: Ha elértük a tizedesvesszőt, akkor azt az eredményben is tegyük ki, majd jelöljük a következő csoportot (a következő két helyiértéken álló számjegyeket), majd írjuk oda az előbb kapott különbség mellé.

6. lépés: Az eredménynél található szám alá írjuk annak a kétszeresét, majd egészítsük ki a következővel: __ * __. Ez azt fogja jelenteni, hogy a szorzat mögé kell írnunk még egy egyjegyű számot, és amit kapunk, azt meg fogjuk szorozni ugyanazzal az egyjegyű számmal.

7. lépés: Melyik lehet az az egyjegyű szám, amit, ha a fenti lépésben jelölt vonalakra írunk, és elvégezzük a szorzást, akkor a szorzat nem haladja meg a vele egy sorban, tőle balra található számot.

8. lépés: Hajtsuk végre írásban a szorzást, az eredményt pedig - megint ügyelve az egyes helyiértékekre - írjuk a szorzástól balra álló szám alá.

9. lépés: A kapott szorzatot vonjuk ki a fölötte álló számból. Ha a kivonandó nagyobb, mint a kisebbítendő, akkor a 7. lépésben megtalált szám nagy, tehát csökkentenünk kell. Ha a kivonás elvégezhető és a különbség nagyobb, mint a jobb oldalon álló szorzandó, akkor pedig a 7. lépésben megtalált szám kicsi, tehát növelnünk kell. (Ha változtatjuk a 7. lépésben megkeresett számot, akkor természetesen újra végre kell hajtanunk a 8. és a 9. lépést is.)

10. lépés: A 7. lépésben megkeresett egyjegyű számot írjuk fel az eddigi eredmény mögé.

11. lépés:
- Ha van még csoport, akkor lépjünk vissza az 5. lépéshez.
- Ha elfogytak már a csoportok, de még pontosabb eredményt szeretnénk kapni, akkor szintén lépjünk vissza az 5. lépéshez, úgy, mintha a következő csoport két darab nulla lenne, majd folytassuk az eljárást.
- Ha elfogytak a csoportok és ez a pontosság elegendő, vagy a különbség nulla, akkor végeztünk a feladattal.