Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Trigonometria

540
Egy paralelogramma átlóinak hossza e=10cm, és f=16 cm, hajlásszögük 70°. Mekkora a területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A paralelogramma területéhez szükség van a valamelyik oldalra merőleges magassára.
Húzzuk be a 10cm-es oldalhoz tartozó belső magasságot valamelyik csúcsból, ekkor egy derékszögű háromszöget kapunk, melynek átfogója 16 cm hosszú, egyik hegyesszöge 70°-os, a magassága legyen m, ekkor felírhatjuk a szög szinuszát:
`sin(70°)=m/16`, erre `m=16*sin(70°)=`~`15,035` adódik.
Innen a terület: `T=10*15,035=150,35 cm²` adódik.

Ugyanezzel a gondolatmenettel levezethető paralelogramma esetén a `T=a*b*sin(γ)` területképlet, ahol `a;b` a két közös csúcssal rendelkező oldal, `γ` pedig ezek hajlásszöge, és ez a képlet ugyanazt az eredményt adja.
Módosítva: 5 éve
0