Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Trigonometria

14
Egy paralelogramma átlóinak hossza e=10cm, és f=16 cm, hajlásszögük 70°. Mekkora a területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A paralelogramma területéhez szükség van a valamelyik oldalra merőleges magassára.
Húzzuk be a 10cm-es oldalhoz tartozó belső magasságot valamelyik csúcsból, ekkor egy derékszögű háromszöget kapunk, melynek átfogója 16 cm hosszú, egyik hegyesszöge 70°-os, a magassága legyen m, ekkor felírhatjuk a szög szinuszát:
`sin(70°)=m/16`, erre `m=16*sin(70°)=`~`15,035` adódik.
Innen a terület: `T=10*15,035=150,35 cm²` adódik.

Ugyanezzel a gondolatmenettel levezethető paralelogramma esetén a `T=a*b*sin(γ)` területképlet, ahol `a;b` a két közös csúcssal rendelkező oldal, `γ` pedig ezek hajlásszöge, és ez a képlet ugyanazt az eredményt adja.
Módosítva: 1 hete
0