Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria
Tomcsikk
kérdése
540
Egy paralelogramma átlóinak hossza e=10cm, és f=16 cm, hajlásszögük 70°. Mekkora a területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
A paralelogramma területéhez szükség van a valamelyik oldalra merőleges magassára.
Húzzuk be a 10cm-es oldalhoz tartozó belső magasságot valamelyik csúcsból, ekkor egy derékszögű háromszöget kapunk, melynek átfogója 16 cm hosszú, egyik hegyesszöge 70°-os, a magassága legyen m, ekkor felírhatjuk a szög szinuszát:
`sin(70°)=m/16`, erre `m=16*sin(70°)=`~`15,035` adódik.
Innen a terület: `T=10*15,035=150,35 cm²` adódik.
Ugyanezzel a gondolatmenettel levezethető paralelogramma esetén a `T=a*b*sin(γ)` területképlet, ahol `a;b` a két közös csúcssal rendelkező oldal, `γ` pedig ezek hajlásszöge, és ez a képlet ugyanazt az eredményt adja.
Módosítva: 5 éve
0
DeeDee:
Azt hiszem, félreértés történt: az átlók hajlásszöge a két átló egymással bezárt szöge. Így a megoldás nem jó.
5 éve0