Tudsz mihez viszonyítani: a hosszhoz. Attól, hogy nem tudod, hogy mennyi, még lehet hozzá viszonyítani.

A hossz így változik melegítésre:
`Δℓ=α·ℓ_1·ΔT`
Vagyis a hosszváltozást így lehet kiszámolni. A kérdés pedig pont az, hogy a hossz változása mennyi százalékban?

Ha az a kérdés, hogy az `x` hány százaléka az `y`-nak, az így jön ki: `x/y·100%`

Most az a kérdés, hogy a hosszváltozás (`Δℓ`) hány százaléka a hossznak (`ℓ_1`):
`(Δℓ)/ℓ_1·100%`
`=(α·ℓ_1·ΔT)/ℓ_1·100%`
Lehet egyszerűsíteni a hosszal, szóval nem számít, hogy ismeretlen.

Fejezd be.

Másik kérdés: A terület hány százalékkal nől?
A sugarat ki lehet számolni:
`Δr=α·r_1·ΔT`
vagyis az új sugár:
`r_2=r_1+α·r_1·ΔT=r_1(1+α·ΔT)`

A régi terület: `A_1=r_1^2π`
Az új terület: `A_2=r_2^2π=(r_1(1+α·ΔT))^2π=r_1^2(1+α·ΔT)^2π`
Hány százaléka az új kerület az eredetinek:
`A_2/A_1·100%`
`=(r_1^2(1+α·ΔT)^2π)/(r_1^2π)·100%=(1+α·ΔT)^2·100%`
Számold ki. Ez 100%-nál nagyobb lesz. Nem ez a kérdés, hanem az, hogy mennyivel nőtt, úgyhogy ebből le kell vonni 100%-ot.