Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

116
Egy társasjátékban két dobókockával kell dobnunk, azonban az egyik kocka
cinkelt, melynél a 6-os szám valószínűsége 1/4, az 1-es valószínűsége 1/12 , a
többi szám valószínűsége pedig egységesen 1/6.
a) Adjuk meg a dobott számok összegének mint diszkrét valószínűségi változónak a tömegfüggvényét!
b) Mennyi a valószínűsége, hogy az összeg legalább 9?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Ez nem bonyolult, csak melős, mert végig kell számolni mindent...

Az összegek valószínűsége ilyen tud lenni az egyes dobásoknál:
`{:
(-,,,1,2,3,4,5,6),
( ,,,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6),
(,,,--,--,--,--,--,--),
(1,1/12,|,2:1/72,3:1/72,4:1/72,5:1/72,6:1/72,7:1/72),
(2,1/6,|,3:1/36,4:1/36,5:1/36,6:1/36,7:1/36,8:1/36),
(3,1/6,|,4:1/36,5:1/36,6:1/36,7:1/36,8:1/36,9:1/36),
(4,1/6,|,5:1/36,6:1/36,7:1/36,8:1/36,9:1/36,10:1/36),
(5,1/6,|,6:1/36,7:1/36,8:1/36,9:1/36,10:1/36,11:1/36),
(6,1/4,|,7:1/24,8:1/24,9:1/24,10:1/24,11:1/24,12:1/24)
:}`

Most össze kell adni az azonos összegekhez tartozó valószínűségeket, az adja a tömegfüggvényt:
`{:
(2:,1/72),
(3:,1/36+1/72),
(4:,2/36+1/72),
(5:,3/36+1/72),
(6:,4/36+1/72),
(7:,1/24+4/36+1/72),
(8:,1/24+4/36),
(9:,1/24+3/36),
(10:,1/24+2/36),
(11:,1/24+1/36),
(12:,1/24)
:}`

a) Ez az utóbbi táblázat pont a tömegfüggvény, csak számold ki őket, meg hozzá kell még tenni, hogy a többi értéknél a valószínűség nulla.
b) Add össze őket...
0