Mit értesz levezetés alatt? Mit kellene levezetni belőlük? Sorfejtés, vagy mi kell?

És miért fizika kérdés ez?

Értem, kimaradt az a fontos szó a feladatkiírásból, hogy "deriváltja".

Inverz függvény deriváltját így lehet megkapni az alap függvény deriváltával:

Mondjuk `f(x)` a függvény és `g(x)` az inverze (szóval `f(g(x))=x`).
Ekkor a derivált:
`g^'(x)=1/f^'(g(x))`

Nézzük a `sin\ x`-et.
Inverzét nevezzük `arcsin\ x`-nek, vagyis `sin(arcsin(x))=x`
Tudjuk, hogy `(sin\ x)^'=cos\ x`
Ezért a fenti szabály szerint:
`(arcsin\ x)^'=1/cos(arcsin(x))`

Tudjuk, hogy `cos(α)=sqrt(1-sin^2(α))`
ezért `cos(arcsin(x))=sqrt(1-sin^2(arcsin(x)))=sqrt(1-x^2)`
Tehát:
`(arcsin\ x)^'=1/sqrt(1-x^2)`

A koszinuszt vezesd le hasolóan!