Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek hazi
ftimi
kérdése
559
egy haromszog oldalfelezo pontjai :
(-4; -2) (3;10) (7;1)
határozd meg az eredeti haromszoget
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
szzs{ Fortélyos }
válasza
Remélem, a vektorokkal tudsz számolni:
0
Még nem érkezett komment!
Rantnad{ }
válasza
Vektorok nélkül;
Legyen a három keresett pont: A(a₁;a₂), B(b₁;b₂), C(c₁;c₂)
Legyen az első megadott pont az AB oldal felezőpontja, a második a BC oldalé, a harmadik pedig az AC oldalé. Tudjuk, hogy a szakasz/oldalfelező pont koordinátáit úgy kapjuk meg, hogy az azonos helyen lévő koordinátákat összeadjuk, az összegnek pedig vesszük a felét, eredményül pedig az ugyanazon a helyen lévő koordinátát kapjuk.
Ennek megfelelően próbáljuk meg az eslő koordinátát kiszámolni;
Az AB felezőpontjának első koordinátája: `(a₁+b₁)/2 = -4`
A BC felezőpontjának első koordinátája: `(b₁+c₁)/2 = 3`
Az AC felezőpontjának első koordinátája: `(a₁+c₁)/2 = 7`
Ez egy lineáris egyenletrendszer, amelyet a tanultak szerint meg lehet oldani. Ezzel a számítási móddal így megkapjuk mindhárom keresett pont első koordinátáját. A második koordinátákat hasonlóan számoljuk ki.
Ez talán egy picit hosszadalmasabb, mint a vektorokkal való számolás, de így is kiszámolható, és csak azt hasznljuk fel, hogy a szakaszfelező pont koordinátáit hogyan számoljuk ki.
0
Még nem érkezett komment!
DomahidiPéter
válasza
Vektorokkal pedig:
Legyenek a koordináták:
A={a',a"}. B={b',b"}. C={c',c"}
Legyenek a vektoraink:
AB={a'-b',a"-b"}
BC={b'-c',b"-c"}
CA={c'-a',c"-a"}
Akkor a pontok:
A(a',a")+BC=C*
A(a',a")-BC=B*
B(b',b")-AC=A*
Megoldás:
A={-4,-2). B={3,10} C=(7,1)
BC={3-7,10-1}=(-4,9)
A+BC=(-4,-2)+(-4,9)=(-8,7)
A-BC=(-4,-2)-(-4,9)=(0,-11)
AC={-4-7,-2-1)={-11,-3)
B-AC={3,10)-(-11,-3)=(14,13)