Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Elosztás függvény
Törölt
kérdése
370
Egy dobozban van 5 piros és 15 fehér golyó. Kiveszünk 6 darabot, mi a valószínűsége, hogy 4 piros lesz köztük, ha
a) visszatevés nélkül húzunk?
b) visszatevéssel húzunk?
c) mi a helyzet, ha 1 piros és 3 fehér illetve, ha 100 piros és 300 fehér van?
a) visszatevés nélkül húzunk?
b) visszatevéssel húzunk?
c) mi a helyzet, ha 1 piros és 3 fehér illetve, ha 100 piros és 300 fehér van?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
(Azt számolom ki, amikor pontosan 4 piros lesz köztük. Szerintem ez a kérdés, bár lehetne úgy is érteni, hogy 4 vagy több...)
a)
Ha az első 4 a piros és az utolsó kettő a fehér, az így megy:
`5/(20)·4/(19)·3/(18)·2/(17)·(15)/(16)·(14)/(15)`
Lehet viszont más sorrendben is: összesen `((6),(4))` lehetőség van, hogy melyik 4 lesz a piros. Azzal még szorozni kell a fentit.
b)
Megint ha az első 4 a piros és az utolsó kettő a fehér, az így megy:
`(5/(20))^4·((15)/(20))^2`
és megint szorozni kell ugyanazzal, hisz most is lehetnek máshol is a pirosak.
Ez valójában a binomiális eloszlás.
c)
1 piros és 3 fehér esetén nem lehet 4 piros, tehát ennek 0 a valószínűsége.
100 piros és 300 fehér esetén ugyanúgy kell, mint az előbb, csak persze nagyobb számokkal. Viszont ilyenkor már a visszatevés vagy vissza nem tevés nem sokat számít, alig lesz különbség a két végeredmény között, lehet csak az egyszerűbbel (visszatevésesen) számolni:
`((6),(4))·(1/4)^4·(3/4)^2`
a)
Ha az első 4 a piros és az utolsó kettő a fehér, az így megy:
`5/(20)·4/(19)·3/(18)·2/(17)·(15)/(16)·(14)/(15)`
Lehet viszont más sorrendben is: összesen `((6),(4))` lehetőség van, hogy melyik 4 lesz a piros. Azzal még szorozni kell a fentit.
b)
Megint ha az első 4 a piros és az utolsó kettő a fehér, az így megy:
`(5/(20))^4·((15)/(20))^2`
és megint szorozni kell ugyanazzal, hisz most is lehetnek máshol is a pirosak.
Ez valójában a binomiális eloszlás.
c)
1 piros és 3 fehér esetén nem lehet 4 piros, tehát ennek 0 a valószínűsége.
100 piros és 300 fehér esetén ugyanúgy kell, mint az előbb, csak persze nagyobb számokkal. Viszont ilyenkor már a visszatevés vagy vissza nem tevés nem sokat számít, alig lesz különbség a két végeredmény között, lehet csak az egyszerűbbel (visszatevésesen) számolni:
`((6),(4))·(1/4)^4·(3/4)^2`
1
- Még nem érkezett komment!