Matek

Két kávéautomata áll a folyosón, az egyik tökéletesen működik, a másik p valószínűséggel elnyeli a pénzt és nem ad kávét, 1 − p valószínűséggel szintén jól működik. Nem tudjuk, hogy a kettő közül melyik az, amelyik néha elnyeli a pénzt, de vállalva a kockázatot, az egyik gépet találomra kiválasztva bedobjuk a pénzt, és megnyomjuk a nekünk tetsző gombot. Mi a valószínűsége, hogy a tökéletesen működő gépet választottuk (amelyik sosem nyeli el a pénzt), feltéve, hogy megkaptuk a kávénkat?