Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Merev testek egyensúlya.
Törölt
kérdése
1055
Egy 600 N súlyú terhet 1,8 m hosszúságú rúdon ketten emelnek úgy, hogy a teher a rúd egyik végétől kétszer akkora távolságra van felfüggesztve, mint a másiktól. Mekkora erőt kell a teher felemeléséhez a rúd két végére kifejteni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Fontos, hogy legyen rajz. Rajzolj!
Számold ki a távolságokat is, ami 2:1 arányban osztja a rudat. Én `d_1, d_2`-nek nevezem.
A rajzra írd fel, hogy milyen erők hatnak a rúdra:
- A bal oldali ember `F_1` erővel tartja felfelé
- A jobb oldali ember `F_2` erővel tartja felfelé
- A teher mondjuk a bal oldalhoz közelebbi harmadolópontban `600\ N` erővel hat lefelé.
Ezek után már csak ezt a két dolgor kell felírni:
1) Mivel a rúd nem mozdul el, ezért a rá ható erők eredője nulla. Vagyis:
`F_1+F_2-600\ N=0\ N`
Ez az első egyenlet.
2) Mivel a rúd nem fordul el egyetlen egy pont körül sem, ezért bármilyen pontra, mint forgástengelyre számolva a forgatónyomatékok összege nulla.
Tényleg bármelyik pontra nézve felírhatjuk a forgatónyomatékokat, tök mindegy. Olyat érdemes választani, ami valamelyik erő támadáspotja, mert akkor arra az erőre nézve az erőkar nulla lesz, ezért annak az erőnek nulla lesz a forgatónyomatéka, egyszerűbb lesz az egyenlet.
Szóval a három közül valamelyik erő támadáspontját érdemes választani. Melyiket? Tök mindegy.
Legyen mondjuk az, ahol a teher van.
Ezek után meg kell nézni, hogy milyen irányban forgatnak az erők:
- `F_1` balra lefelé forgat, vagyis az óramutatóval ellentétes irányban.
- `F_2` jobbra lefelé forgat, vagyis az óramutató szerinti irányban.
Ellentétes irányban forgatnak. A kettő összege nulla, vagyis a kettő azonos nagyságú, de ellentétes irányú:
`F_1·d_1=F_2·d_2`
Ez a második egyenlet.
Oldd meg az egyenletrendszert.
Számold ki a távolságokat is, ami 2:1 arányban osztja a rudat. Én `d_1, d_2`-nek nevezem.
A rajzra írd fel, hogy milyen erők hatnak a rúdra:
- A bal oldali ember `F_1` erővel tartja felfelé
- A jobb oldali ember `F_2` erővel tartja felfelé
- A teher mondjuk a bal oldalhoz közelebbi harmadolópontban `600\ N` erővel hat lefelé.
Ezek után már csak ezt a két dolgor kell felírni:
1) Mivel a rúd nem mozdul el, ezért a rá ható erők eredője nulla. Vagyis:
`F_1+F_2-600\ N=0\ N`
Ez az első egyenlet.
2) Mivel a rúd nem fordul el egyetlen egy pont körül sem, ezért bármilyen pontra, mint forgástengelyre számolva a forgatónyomatékok összege nulla.
Tényleg bármelyik pontra nézve felírhatjuk a forgatónyomatékokat, tök mindegy. Olyat érdemes választani, ami valamelyik erő támadáspotja, mert akkor arra az erőre nézve az erőkar nulla lesz, ezért annak az erőnek nulla lesz a forgatónyomatéka, egyszerűbb lesz az egyenlet.
Szóval a három közül valamelyik erő támadáspontját érdemes választani. Melyiket? Tök mindegy.
Legyen mondjuk az, ahol a teher van.
Ezek után meg kell nézni, hogy milyen irányban forgatnak az erők:
- `F_1` balra lefelé forgat, vagyis az óramutatóval ellentétes irányban.
- `F_2` jobbra lefelé forgat, vagyis az óramutató szerinti irányban.
Ellentétes irányban forgatnak. A kettő összege nulla, vagyis a kettő azonos nagyságú, de ellentétes irányú:
`F_1·d_1=F_2·d_2`
Ez a második egyenlet.
Oldd meg az egyenletrendszert.
0
- Még nem érkezett komment!