1/a+1/b+1/c=1/T
Ahol a T az együttes munka ideje ha hárman együtt melóznak!
1/a+1/b=1/T"
Ahol a T" az együttes munka ideje ha ketten együtt melóznak!

Az ilyen feladatokat úgy érdemes megoldani, hogy felírod, hogy egységnyi idő alatt a munka hanyadrészét végzi el mindenki. Az egységnyi idő lehet bármi, mondjuk 1 óra.

Most tehát:
Az első 1 óra alatt a teljes munka `1/a` részét végzi el.
A második 1 óra alatt a teljes munka `1/b` részét végzi el.
A harmadik 1 óra alatt a teljes munka `1/c` részét végzi el.

a) Az első kettő egy óra alatt elvégzi a munka `1/a+1/b` részét.
Ezért ha a teljes egy egész munkát x óra alatt végzi el, akkor ez írható fel:
`1=x·(1/a+1/b)`
Amiből:
`x=1/(1/a+1/b)`

b) Ugyanezt írd fel három munkással.

-----------
Azon kell túltenni magad, hogy miért 1 az értéke annak, hogy x-et szorozzuk azokkal a törtekkel. Azért, mert az az egész munka. Egy egész munka.
Gondolj bele abba, hogy mi van, ha csak az első munkás dolgozik, mennyi idő alatt végez? Hát x óra alatt:
`1=x·(1/a)`
`x=1/(1//a)=a`
Tényleg kijött, hogy az első éppen `a` óra alatt végez.

Legyen fizikás!
Én 1óra alatt teszek meg 1km-t a biciklimmel!
Tesóm 2 óra alatt tesz meg 1km-t az ő biciklijével!
Mennyi idő alatt teszünk meg ea távot ha együtt hajtunk? (Tegyükk fel hogy összeadódik a sebességünk!)
Ha én 1óra alatt teszek meg 1km-t akkor 1km/h=v a sebességem!
Akkor a tesóm fele akkora sebességel halad mint én! (v"=0.5km/h)
Együtt "t" idő alatt?
A fizikából jól ismerve:
s/t=v és v×t=s
t×(v+v")=1km
Ahol "t" az az idő ami alatt közösen tesszük meg a távot!
t×(1km/h+0.5km/h)=1km
t×{1.5km/h}=1km
t=2/3 órával!
Másképp fel írva:
v=1km/1óra v"=1km/2óra
t×(1km/1óra+1km/2óra)=1km
Így=
1km/1óra+1km/2óra=1km/t..
Szerintem jól látszik a megfejtés!

Tegnap 1 órával a kiírás után megszületett a válasz, de sajnos
a gépem megzavarodott és az egész szerkesztőlécet a mondataimmal együtt kidobta valahova.

Szóval én is fizikából vettem a megközelítést, mégpedig
teljesítmény=munka/idő. Régebben P=W/t képlettel jelölték mindezt. És az ilyen típusú feladványokat teljesítményes feladatoknak is nevezték valamikor. A munkát az ehhez hasonló feladatokban érdemes egységnyinek venni, tehát W=1. Továbbá kihasználjuk, hogy a teljesítmények összeadhatók. Az első feladatnál ( mértékegységektől most tekintsünk el ) 1/a+1/b=1/t egyenletet kell megoldani t-re. A második feladatnál 1/a+/1/b+1/c=1/T egyenletet kell megoldani T-re. Mivel 1/a+1/b+1/c>1/a+1/b, ezért 1/T>1/t, azaz t>T. Tehát ha többen dolgoznak ugyanazon a munkán kevesebb lesz a rá fordított idő is.