Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kórházban voltam és rengeteget hiányoztam. Holnap tz!
Egyember
kérdése
821
Két gépíró gépel egy szöveget. Az egyik egyedül 2 óra alatt, a másik egyedül 3 óra alatt lenne készen a munkával. Mennyi idő alatt lesznek készen, ha úgy osztják el az anyagot, hogy a lehető legrövidebb idő alatt legyen készen a munka? Milyen arányban kell kettéosztanizk a munkát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Akkor végeznek együtt a legrövidebb irő alatt, ha egyszerre fejezik be a munkát.
Miért?
Tegyük fel, hogy az első már befejezte, a másodiknak még maradt néhány oldal gépelendő szöveg. Ha ekkor az első csak ül és várja, hogy a második is végezzen, tuti tovább tart, mintha az első átvesz a másodiktól feladatokat. Vagyis ha egyszerre fejezik be.
Az első egy óra alatt a teljes szöveg `1/2` részét csinálja meg.
A második egy óra alatt a teljes szöveg `1/3` részét csinálja meg.
Szétosztják a munkát, és `x` óra alatt mindketten egyszerre végeznek a saját részükkel.
Mennyi csináltak?
Az első megcsinálta a teljes szöveg `x·1/2` részét.
A második megcsinálta a teljes szöveg `x·1/3` részét.
Ennek a kettőnek az összege a teljes egész munka! Hiszen elvégeztek minden gépelést:
`x·1/2+x·1/3=1`
`x(1/2+1/3)=1`
`x=1/(1/2+1/3)=1/(3/6+2/6)=6/5`
Kijött, hogy `6/5` óra alatt végeztek, de nem ez volt a kérdés.
Ennyi idő alatt az első a lapok `6/5·1/2` részét gépelte le, ami `3/5` rész.
A második pedig `6/5·1/3=2/5` részét.
Ez `3/5:2/5` arányt jelent, ami ugyanaz, mint a `3:2` arány. A gyorsabb (az első) kap `3:2` arányban több lapot.
Miért?
Tegyük fel, hogy az első már befejezte, a másodiknak még maradt néhány oldal gépelendő szöveg. Ha ekkor az első csak ül és várja, hogy a második is végezzen, tuti tovább tart, mintha az első átvesz a másodiktól feladatokat. Vagyis ha egyszerre fejezik be.
Az első egy óra alatt a teljes szöveg `1/2` részét csinálja meg.
A második egy óra alatt a teljes szöveg `1/3` részét csinálja meg.
Szétosztják a munkát, és `x` óra alatt mindketten egyszerre végeznek a saját részükkel.
Mennyi csináltak?
Az első megcsinálta a teljes szöveg `x·1/2` részét.
A második megcsinálta a teljes szöveg `x·1/3` részét.
Ennek a kettőnek az összege a teljes egész munka! Hiszen elvégeztek minden gépelést:
`x·1/2+x·1/3=1`
`x(1/2+1/3)=1`
`x=1/(1/2+1/3)=1/(3/6+2/6)=6/5`
Kijött, hogy `6/5` óra alatt végeztek, de nem ez volt a kérdés.
Ennyi idő alatt az első a lapok `6/5·1/2` részét gépelte le, ami `3/5` rész.
A második pedig `6/5·1/3=2/5` részét.
Ez `3/5:2/5` arányt jelent, ami ugyanaz, mint a `3:2` arány. A gyorsabb (az első) kap `3:2` arányban több lapot.
0
- Még nem érkezett komment!