Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Racionális törtfüggvények integrálása

388
Sziasztok! Törtfüggvények részekre bontásos feladathoz kérném a segítségetek. 1-2-3 feladatot megcsináltam, bár nem vagyok benne biztos hogy jók is..

Viszont a 4. -nél elakadtam.. Mivel az jött ki hogy a nevezőben az egyik rész (xˇ2-4) ,aminek van valós gyöke ,viszont a másik tagnak (xˇ2+9) -nek nincs!

Na most így itt akkor mi szerint- hogyan kellene felbontani, ha az egyiknek van-másiknak nincs valós gyöke...

Válaszokat ,segítséget előre is köszönöm!
Feladat kép
Feladat kép
Feladat kép
Feladat kép
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Racionális törtfüggvények integrálása, integrálás, tört, felbontása
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
A 4. feladat az utolsó csatolt kép lenne, de ha nem ugyanabban a sorrendben dobná ki, belinkelem ide is a képet!
Válasz kép
0

A 3. feladatnál:
`x^2-16=(x+4)(x-4)`
szóval tovább lehet bontani:
`A/x+B/x^2+C/(x+4)+D/(x-4)`
Viszont az is érdekes, hogy mi célból akarjátok parciális törtekre bontani. Ha mondjuk inverz Laplace transzformáció miatt, ott nem szükséges, maradhat az `x^2-16` a nevezőben (sinh és/vagy cosh lesz belőle)
EDIT: Most olvasom a címből, hogy integrálás kell. Annál az a legjobb, ha felbontod a négyzetet két tag szorzatára.

4. feladat:
Itt is az `x^2-4=(x+2)(x-2)` felbontás történhet még, és akkor ez lesz:
`(Ax+B)/(x^2+9)+C/(x+2)+D/(x-2)`
vagy ha Laplace, akkor jó ez is:
`(Ax+B)/(x^2+9)+(Cx+D)/(x^2-4)`
EDIT: Most olvasom a címből, hogy integrálás kell, nem Laplace. Szóval bontsd fel.
Módosítva: 5 éve
1