Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűségszámítás
Törölt
kérdése
529
Három urnába golyókat helyezünk el. Az elsőbe 8 piros, 5 fehér, a másodikba 6 piros, 9 fehér és a harmadikba 10 piros, 7 fehér golyót teszünk. Találomra kiveszünk egyszerre két golyót valamelyik urnából. Mi a valószínűsége, hogy mindkettő fehér lesz? Ha ezt egymás után hatszor megismételjük úgy, hogy a húzás után mindkét golyót visszarakjuk, mi a valószínűsége, hogy legalább az esetek felében mindkettő fehér lesz?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
laszlo.zolnai2016
megoldása
Először is, sajnálom, hogy egy évvel később küldök választ, de ha valaki keresné ezt a feladatot, akkor remélem neki a segítségére lehetek. Figyelmeztetni szeretném az olvasót, hogy jómagam is diák vagyok és a feladat második fele miatt kerestem fel a kérdést, ezt mérlegelve támaszkodjon válaszomra!
A feladat szövegéből én az alábbi módon emelném ki az adatokat:
P(B1)=1/3
P(B2)=1/3
P(B3)=1/3
B1-> 8 piros + 5 fehér
B1-> 6 piros + 9 fehér
B1-> 10 piros + 7 fehér
Az első kérdés teljes eseményrendszerre vonatkozik, mivel a Bi halmazok függetlenek egymástól és egészet alkotnak.
A = mindkét húzott golyó fehér.
Kiszámoljuk a P(A|Bi)-jeinket.
P(A|B1)= (5 2)/(13 2)
P(A|B2)= (9 2)/(15 2)
P(A|B3)= (7 2)/(17 2)
P(A)=(5 2)/(13 2)*1/3+(9 2)/(15 2)*1/3+(7 2)/(17 2)*1/3=0,2085
A második kérdést pedig úgy válaszoltam meg, hogy, új "C" eseményben felírtam a feladatban szerepelő szöveget, kiemelve, hogy min. 3-szor kell a fenti P(A)-nak bejönnie, magyarán itt több "eset" van, amiket össze kell adnunk.
P(C)=0,20856+0,20855*(1-0,2085)+0,20854*(1-0,2085)2+0,20853*(1-0,2085)3=0,006072
Eme utóbbi megoldásom helyességére vagyok kíváncsi.
A feladat szövegéből én az alábbi módon emelném ki az adatokat:
P(B1)=1/3
P(B2)=1/3
P(B3)=1/3
B1-> 8 piros + 5 fehér
B1-> 6 piros + 9 fehér
B1-> 10 piros + 7 fehér
Az első kérdés teljes eseményrendszerre vonatkozik, mivel a Bi halmazok függetlenek egymástól és egészet alkotnak.
A = mindkét húzott golyó fehér.
Kiszámoljuk a P(A|Bi)-jeinket.
P(A|B1)= (5 2)/(13 2)
P(A|B2)= (9 2)/(15 2)
P(A|B3)= (7 2)/(17 2)
P(A)=(5 2)/(13 2)*1/3+(9 2)/(15 2)*1/3+(7 2)/(17 2)*1/3=0,2085
A második kérdést pedig úgy válaszoltam meg, hogy, új "C" eseményben felírtam a feladatban szerepelő szöveget, kiemelve, hogy min. 3-szor kell a fenti P(A)-nak bejönnie, magyarán itt több "eset" van, amiket össze kell adnunk.
P(C)=0,20856+0,20855*(1-0,2085)+0,20854*(1-0,2085)2+0,20853*(1-0,2085)3=0,006072
Eme utóbbi megoldásom helyességére vagyok kíváncsi.
0
- Még nem érkezett komment!