Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogy kell ezt megoldani?
trqe
kérdése
711
Egy 99km/h sebességgel haladó személyautó 9 óra 53 perckor érkezik meg, míg a 63km/h sebességgel haladó tehergépkocsi ugyanazon az útvonalon 11 óra 11 perckor érkezik meg ugyanarra a célállomásra. Hány kilométerrel a cél előtt előzte meg a személyautó a teherautót?
(A feladatgyűjtemény megoldása szerint kb. 225 km-nek kell kijönnie, de nem értem hogyan)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad{ }
megoldása
Tegyük fel, hogy a személyautó `t` óra alatt teljesítette a távot, ekkor a teljes út hossza `t*99 km`. Látható, hogy a teherautónak `78` perccel, vagyis `78/60` órával több ideig tartott az út, tehát ő `t+78/60` órán keresztül utazott, ezidő alatt `63*(t+78/60) km`-t tett meg.
Mivel a két jármű ugyanazt az utat tette meg, ezért az utak hossza is ugyanakkora kell, hogy legyen, tehát:
`t*99 = 63*(t+78/60)`, ezt az egyenletet megoldva megtudjuk, hogy a személyautó mennyi ideig utazott, abból pedig azt, hogy a teherautó meddig, de nekünk csak annyi kell, hogy a teherautó `t` idő alatt mennyit utazott, és azt kivonva a személyautó által megtett útból kapjuk meg a keresett távolságkülönbséget.
Erre kereken 81,9 km jön ki, tehát vagy nem jó a megoldókulcs, vagy nem a megfelelő feladathoz tartozó eredményt nézted, illetve a "kb. 225 km" a teljes út hossza, a pontos eredmény pedig 225,225 km.