Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi**
kasasara999
kérdése
3554
Egy derékszögű háromszög befogói:5cm és 12 cm. Az átfogóhoz tartozó magasság a háromszöget két háromszögre bontja. Mennyi ezen két háromszög területének aránya?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
megoldása
Jobban meggondolva, nem is kell a magasságtétel. Mivel a hasonlóságból kell kiindulni, illetve azzal kell megoldani a feladatot, ezért nem is szükséges meghatároznunk a területeket.
Az átfogóhoz tartozó magasság két olyan derékszögű háromszögre bontja a nagy háromszöget, ahol az átfogók a nagy derékszögű háromszög átfogói, ezzel detektáltuk a megfelelő oldalakat, amiket lehet arányítani egymáshoz. Már csak az a kérdés, hogy a két derékszögű háromszög hasonló-e, és a válasz az, hogy igen, elég csak a szögeket vizsgálni, ráadásul még azt is elmondhatjuk, hogy ez a két derékszögű háromszög a nagyhoz is hasonló.
Tehát azt el tudjuk mondani, hogy a hasonlóság aránya:
`λ = (kicsi)/(nagy) = 5/12` ebből `λ² = 25/144`, ekkora a két kisebb derékszögű háromszög területeinek hasonlósági aránya.
Az átfogóhoz tartozó magasság két olyan derékszögű háromszögre bontja a nagy háromszöget, ahol az átfogók a nagy derékszögű háromszög átfogói, ezzel detektáltuk a megfelelő oldalakat, amiket lehet arányítani egymáshoz. Már csak az a kérdés, hogy a két derékszögű háromszög hasonló-e, és a válasz az, hogy igen, elég csak a szögeket vizsgálni, ráadásul még azt is elmondhatjuk, hogy ez a két derékszögű háromszög a nagyhoz is hasonló.
Tehát azt el tudjuk mondani, hogy a hasonlóság aránya:
`λ = (kicsi)/(nagy) = 5/12` ebből `λ² = 25/144`, ekkora a két kisebb derékszögű háromszög területeinek hasonlósági aránya.
0
- Még nem érkezett komment!