Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek házi *

2832
Az ABCD trapézban az alapok hossza: AB=18 cm, CD=24 cm. A szárak meghosszabításainak metszéspontja E. Hogyan aránylik a trapéz területéhez
a, az ABE háromszög; b, a DCE háromszög területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az biztos, hogy az ABE és DCE háromszögek hasonlóak, a hasonlósági arány:

`λ = (kicsi)/(nagy) = 18/24 = 3/4`, ebből `λ² = 9/16` adódik. Ez azt jelenti, hogy ha a DCE háromszög területe 16 területegység, akkor az ABE háromszög területe 9 területegység, így az ABCD trapéz területe 16-9=7 területegység. Innen már könnyű meghatározni a területek arányát:

`(T(ABE)) / (T(ABCD)) = 9/7`
`(T(DCE)) / (T(ABCD)) = 16/7`
0

2012-ben ezt válaszoltam:
https://www.geogebra.org/m/QZNt65mn
0