Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítséget kérnék!

Főoldal » Középiskola » Matematika
616
Egy raktárban azonos méretű dobozokban tárolják az árut. A raktár 6 részre van bontva, az A, B, C, D, E. F betűkkel jelölve az egyes részeket.
A betűk sorrendjében nő a raktárterület. Az első alapterülete 100 m2, a legnagyobbé 200 m2.
Mekkora a teljes raktárterület, ha a részek területei egy számtani sorozat egymást követő tagjai?
Mekkora a teljes raktárterület, ha a részek területei egy mértani sorozat egymást követő tagjai?
Számolás nélkül meg lehet-e mondani, hogy melyik a nagyobb? Miért?
Köszönöm szépen annak aki tud segíteni!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Számtani sorozat esetén:
S(n)=0.5×(A(1)+A(n))×n
A(1)=100. A(5)=200 (n=5)
S(n) az összeg.. A teljes raktár területe
S(5)=0.5×(A(1)+A(5))×5
0.5×(100+200)×5=750
Tehát 750m^2 a teljes raktár.
2

Mértani sorozat:
A(n)=A(1)×y^(n-1)
S(n)=A(1)×(y^n-1)/(y-1)
Az y =(A(n)/A(1))^(1/(n-1)) ezért.
y=(A(5)/A(1))^(1/(5-1))=2^0.25
S(5)=100×((2^0.25)^5-1)/(2^0.25-1)
100×(2^1.25-1)/(2^0.25-1)=927
Tehát 927m^2 ,



1

Legyen A és B sorozatunk..
Ha A(n+1)-A(n)>B(n+1)-A(n)
Akkor A(n) sorozat tagjainak összege a nagyobb..
Legy A(n) egy számtani,
B(n) pedig egy mértani sorozat..
A(n+1)-A(n)=d
B(n+1)-B(n)=B(n)×(y^(n+1)-y^n)
Itt egyértelmű hogy a B(n+1)-B(n) a nagyobb! (Mert a végtelenbe tart..)
1