Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítséget kérnék!
Ildiko317
kérdése
398
Egy raktárban azonos méretű dobozokban tárolják az árut. A raktár 6 részre van bontva, az A, B, C, D, E. F betűkkel jelölve az egyes részeket.
A betűk sorrendjében nő a raktárterület. Az első alapterülete 100 m2, a legnagyobbé 200 m2.
Mekkora a teljes raktárterület, ha a részek területei egy számtani sorozat egymást követő tagjai?
Mekkora a teljes raktárterület, ha a részek területei egy mértani sorozat egymást követő tagjai?
Számolás nélkül meg lehet-e mondani, hogy melyik a nagyobb? Miért?
Köszönöm szépen annak aki tud segíteni!
A betűk sorrendjében nő a raktárterület. Az első alapterülete 100 m2, a legnagyobbé 200 m2.
Mekkora a teljes raktárterület, ha a részek területei egy számtani sorozat egymást követő tagjai?
Mekkora a teljes raktárterület, ha a részek területei egy mértani sorozat egymást követő tagjai?
Számolás nélkül meg lehet-e mondani, hogy melyik a nagyobb? Miért?
Köszönöm szépen annak aki tud segíteni!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
DomahidiPéter
megoldása
Számtani sorozat esetén:
S(n)=0.5×(A(1)+A(n))×n
A(1)=100. A(5)=200 (n=5)
S(n) az összeg.. A teljes raktár területe
S(5)=0.5×(A(1)+A(5))×5
0.5×(100+200)×5=750
Tehát 750m^2 a teljes raktár.
S(n)=0.5×(A(1)+A(n))×n
A(1)=100. A(5)=200 (n=5)
S(n) az összeg.. A teljes raktár területe
S(5)=0.5×(A(1)+A(5))×5
0.5×(100+200)×5=750
Tehát 750m^2 a teljes raktár.
2
- Még nem érkezett komment!
DomahidiPéter
válasza
Mértani sorozat:
A(n)=A(1)×y^(n-1)
S(n)=A(1)×(y^n-1)/(y-1)
Az y =(A(n)/A(1))^(1/(n-1)) ezért.
y=(A(5)/A(1))^(1/(5-1))=2^0.25
S(5)=100×((2^0.25)^5-1)/(2^0.25-1)
100×(2^1.25-1)/(2^0.25-1)=927
Tehát 927m^2 ,
A(n)=A(1)×y^(n-1)
S(n)=A(1)×(y^n-1)/(y-1)
Az y =(A(n)/A(1))^(1/(n-1)) ezért.
y=(A(5)/A(1))^(1/(5-1))=2^0.25
S(5)=100×((2^0.25)^5-1)/(2^0.25-1)
100×(2^1.25-1)/(2^0.25-1)=927
Tehát 927m^2 ,
1
- Még nem érkezett komment!
DomahidiPéter
válasza
Legyen A és B sorozatunk..
Ha A(n+1)-A(n)>B(n+1)-A(n)
Akkor A(n) sorozat tagjainak összege a nagyobb..
Legy A(n) egy számtani,
B(n) pedig egy mértani sorozat..
A(n+1)-A(n)=d
B(n+1)-B(n)=B(n)×(y^(n+1)-y^n)
Itt egyértelmű hogy a B(n+1)-B(n) a nagyobb! (Mert a végtelenbe tart..)
Ha A(n+1)-A(n)>B(n+1)-A(n)
Akkor A(n) sorozat tagjainak összege a nagyobb..
Legy A(n) egy számtani,
B(n) pedig egy mértani sorozat..
A(n+1)-A(n)=d
B(n+1)-B(n)=B(n)×(y^(n+1)-y^n)
Itt egyértelmű hogy a B(n+1)-B(n) a nagyobb! (Mert a végtelenbe tart..)
1
-
DomahidiPéter: Ja és a mértani sorozat tagjai összege mindig nagyobb ha y>1 5 éve 0