Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
bolyhos
kérdése
590
Mongol szakon az egyetemi felvételik során öt jelöltet vettek fel. A nagy
kavarodásban azonban véletlenszerűen kerültek az értesítések a borítékokba.
Mi a valószínűsége, hogy
a) legalább három,
b) legalább két borítékba a megfelelo értesítés került?
kavarodásban azonban véletlenszerűen kerültek az értesítések a borítékokba.
Mi a valószínűsége, hogy
a) legalább három,
b) legalább két borítékba a megfelelo értesítés került?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
a) Legalább 3 azt jelenti, hogy 3, 4 vagy 5 borítékba került jó értesítés. Ezt mind ki kell számolni:
Pontosan 3 boríték jó:
Kedvező esetek:
Válasszuk ki, melyik 3 legyen a jó boríték: ez `((5),(3))` lehetőség.
Az a 3 jó, a maradék 2 rossz, vagyis pont fordítva van. Ez 1-féleképpen lehet.
Tehát ez eddig `((5),(3))`
Pontosan 4 boríték jó:
Az ötödik meg rossz kellene legyen, de mi más kerülne ide? Ilyen eset tehát nincs.
Pontosan 5 boríték jó:
Ez 1-féleképpen lehet.
Tehát összesen a kedvező esetek száma `((5),(3))+1`
Az összes esetek száma az, hogy hányféleképpen lehet sorbarakni az 5 értesítést, ez `5!`
A valószínűséget számold ki te.
b)
Legalább 2: Az előző kedvező esetekhez hozzá kell még adni azt is, amikor pontosan 2 boríték jó:
`((5),(2))` eset van arra, hogy melyik két boríték a jó.
A maradék háromban (jelöljükl ABC-vel) egyikben sem a megfelelő értesítés (jelöljük abc-vel) van. Ez csak úgy lehet, hogy A:b, B:c, C:a vagy pedig A:c, B:a, C:b. Más nincs, csak ez a kettő.
Tehát a lehetőségek száma `2·((5),(2))`
A befejezést rád bízom (add ehhez hozzá az a)-ban lévő kedvező eseteket és osszd el az összessel).
Pontosan 3 boríték jó:
Kedvező esetek:
Válasszuk ki, melyik 3 legyen a jó boríték: ez `((5),(3))` lehetőség.
Az a 3 jó, a maradék 2 rossz, vagyis pont fordítva van. Ez 1-féleképpen lehet.
Tehát ez eddig `((5),(3))`
Pontosan 4 boríték jó:
Az ötödik meg rossz kellene legyen, de mi más kerülne ide? Ilyen eset tehát nincs.
Pontosan 5 boríték jó:
Ez 1-féleképpen lehet.
Tehát összesen a kedvező esetek száma `((5),(3))+1`
Az összes esetek száma az, hogy hányféleképpen lehet sorbarakni az 5 értesítést, ez `5!`
A valószínűséget számold ki te.
b)
Legalább 2: Az előző kedvező esetekhez hozzá kell még adni azt is, amikor pontosan 2 boríték jó:
`((5),(2))` eset van arra, hogy melyik két boríték a jó.
A maradék háromban (jelöljükl ABC-vel) egyikben sem a megfelelő értesítés (jelöljük abc-vel) van. Ez csak úgy lehet, hogy A:b, B:c, C:a vagy pedig A:c, B:a, C:b. Más nincs, csak ez a kettő.
Tehát a lehetőségek száma `2·((5),(2))`
A befejezést rád bízom (add ehhez hozzá az a)-ban lévő kedvező eseteket és osszd el az összessel).
1
-
bolyhos: Nagyon szépen köszönöm! 7 éve 0