f,4
g,2
h,3 (-3,1)
i, az x=8 nàl
j,m=0
k,y=3
l, igaz
A függvény :
0.5×(X-2)^2=f(x)

Első:
----

f) Az egyenes arányosságot jól írtad.

g) zérushely azt a helyet (x-et) jelenti, ahol a függvény nulla értéket vesz fel. Az pedig akkor van, ha a függvény gorbéje éppen metszi az x tengelyt: a zérushelyen metszi.
Tehát azt kell nézni, hogy melyik megy át (vagy ér hozzá) az x tengelyhez. Kettő is van; `f_2` és `f_4`

h) Maximuma annak van, amelyiknek van felül csúcsa. Ha a füűggvény lemegy felfelé a végtelenbe, annak nincs maximuma, mert nem tudjuk megmondani, hogy mi a legnagyobb lehetséges értéke (mindnél van nagyobb).
Kalapos (csúcso) függvényből csak egy van, `f_3`, annak van maximuma.
Hol van a maximum? (Ez nem volt kérdés...) x=-3-nál van a csúcsa.
Mennyi a maximuma? Ezt nehezebb látni, de szerintem -1 a teteje.

i) x=5 helyen `f_2(5)=2` ránézésre. Szóval nem 8!

j) Vízszintes függvénynek 0 a meredeksége.

k) `f_1(1)=?` Ránézésre 3.

l) Ránézésre igaznak tűnik.

Második:
---------

Másodfokú függvénynek tűnik.
Felfelé nyitott, ezért a négyzetes tag pozitív előjelű.
x=2-nél van a zérushelye, ezért `(x-2)^2`-szerű lesz.
x=0-nál `(0-2)^2=4`, ezzel szemben a függvényérték 2. Vagyis bizonyára osztva van kettővel:
`f(x)=(x-2)^2/2`
Néhány helyen érdemes leellenőrizni:
`f(3)=(3-2)^2/2=1/2` tényleg annyi az ábrán is
`f(4)=(4-2)^2/2=4/2=2` tényleg annyi az ábrán is
jó lesz az...

b) -3 hlelyen felvett érték:
`f(-3)=(-3-2)^2/2=(-5)^2/2=(25)/2=12,5`

c) Hol veszi fel a 4,5 értéket?
Ránézésre is látszik, ha húzol a 4,5 magasságában egy vízszintes vonalat, hogy hol metszi a görbét. Ennek ellenére számoljuk ki pontosan:
`f(x)="4,5"`
`(x-2)^2/2="4,5"`
`(x-2)^2=9`
Ez akkor igaz, amikor `x-2` értéke 3 vagy -3:
`x_1-2=3 qquad -> qquad x_1=5`
`x_2-2="-3" qquad -> qquad x_2="-1"`