Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Melyik az a mértani sorozat

394
Melyik az a mértani sorozat, amelynél az első 3 tag szorzata 1157625, és ennek a 3 tagnak az összege 1687?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozatok
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Legyen a három tag a₁; a₁*q; a₁*q², ekkor a három tag szorzata:

`a₁*a₁*q*a₁*q² = 1157625`, erre `a₁*q=105` adódik, innen egy egyszerű osztással `a₁=105/q` adódik, tehát a sorozat tagjai így is felírhatóak: 105/q; 105; 105*q.
A feladat szerint a fenti három összege 1687, tehát:

`105/q+105+105*q=1687`, ebből pedig egy másodfokú egyenlet fog kerekedni.

Innen be tudod fejezni?
0