Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Melyik az a mértani sorozat
indrivina
{ Kérdező } kérdése
1180
Melyik az a mértani sorozat, amelynél az első 3 tag szorzata 1157625, és ennek a 3 tagnak az összege 1687?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozatok
sorozatok
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Legyen a három tag a₁; a₁*q; a₁*q², ekkor a három tag szorzata:
`a₁*a₁*q*a₁*q² = 1157625`, erre `a₁*q=105` adódik, innen egy egyszerű osztással `a₁=105/q` adódik, tehát a sorozat tagjai így is felírhatóak: 105/q; 105; 105*q.
A feladat szerint a fenti három összege 1687, tehát:
`105/q+105+105*q=1687`, ebből pedig egy másodfokú egyenlet fog kerekedni.
Innen be tudod fejezni?
`a₁*a₁*q*a₁*q² = 1157625`, erre `a₁*q=105` adódik, innen egy egyszerű osztással `a₁=105/q` adódik, tehát a sorozat tagjai így is felírhatóak: 105/q; 105; 105*q.
A feladat szerint a fenti három összege 1687, tehát:
`105/q+105+105*q=1687`, ebből pedig egy másodfokú egyenlet fog kerekedni.
Innen be tudod fejezni?
0
- Még nem érkezett komment!