Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sorozat (számtani)
indrivina
{ Kérdező } kérdése
885
Az an számtani sorozat esetén ismert a következő tagok összege: a3+a8=34 és a2+a11=46.
a, Mennyi a sorozat első eleme és differenciája?
b, Tagja-e a sorozatnak a 2012?
a, Mennyi a sorozat első eleme és differenciája?
b, Tagja-e a sorozatnak a 2012?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozatok
sorozatok
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Fortélyos }
válasza
definíció szerint a sorozat n-edik eleme:
`a_n = a_1 + (n-1)*d`
így
`a_3 + a_8 = 34`
vagyis
`a_1 + 2 * d + a_1 + 7*d = 34;\ \ \ \ \ ` `2*a_1+8*d=34`
és
`a_1 +d + a_1 +10*d = 46;\ \ \ \ \ ` `2*a_1+11*d=46`
`3*d = 12` ⇒ `d = 4`
`a_1 = 1`
`1 +(n-1)*4 ?= 2012`
mivel a bal oldal páratlan ⇒ nem tagja a 2012 a sorozatnak!
`a_n = a_1 + (n-1)*d`
így
`a_3 + a_8 = 34`
vagyis
`a_1 + 2 * d + a_1 + 7*d = 34;\ \ \ \ \ ` `2*a_1+8*d=34`
és
`a_1 +d + a_1 +10*d = 46;\ \ \ \ \ ` `2*a_1+11*d=46`
`3*d = 12` ⇒ `d = 4`
`a_1 = 1`
`1 +(n-1)*4 ?= 2012`
mivel a bal oldal páratlan ⇒ nem tagja a 2012 a sorozatnak!
Módosítva: 7 éve
0
- Még nem érkezett komment!