`cos(4·arccos(n/3))=8(n/3)^4-8(n/3)^2+1`
Ez nem csak a természetes számokra igaz, hanem minden valós számra a [-3; 3] intervallumon.
(Illetve a természetes számoknál nem tudom, miket kellene kezdeni a 3-nál nagyobb számokkal, azoknak az arkusz koszinusza komplex szám, olyanokat tanultok esetleg?)

Ha maradunk a valós számok között, akkor át lehet fogalmazni így a feladatot:
Legyen `α = arc cos(n/3)`, és persze `n/3 = cos\ α`
Bizonyítandó:
`cos(4α)=8cos^4α-8cos^2α+1`

Ezt néhány átalakítással be lehet látni.

Ez volt a feladat, vagy valami komplex dolog is kell?
(Nem megy nekem fejből a komplex számok koszinusza, de azt is el tudom képzelni, hogy ha végigcsinálod a fenti levezetést, az komplex számoknál is ugyanígy menne...)