Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek sos
csikililian
kérdése
1700
Egy téglatest egy csúcsából kiinduló éle hosszának 27dm, az élek hosszának aránya 2:3:4. Hány négyzetdeciméter a téglatest felszíne és hány köbdeciméter a téglatest térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
juhaszmarci123
válasza
2*3*4=24
360/24=15
15*2=30
15*3=45
15*4=60
V=a*b*c=30*45*60=81.000 dm^3
A= a+b+c+2ab+2ac+2bc= 30+45+60+2*30*60+2*30*45+2*45*60=135+3600+2700+5400=11835dm^2
360/24=15
15*2=30
15*3=45
15*4=60
V=a*b*c=30*45*60=81.000 dm^3
A= a+b+c+2ab+2ac+2bc= 30+45+60+2*30*60+2*30*45+2*45*60=135+3600+2700+5400=11835dm^2
-1
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ 
}
megoldása
Valami nem kerek az első megoldással; honnan jött a 360/24? És mi a 2*3*4?
Legyen az élek hossza 2x, 3x és 4x, ekkor (2x):(3x):(4x)=2:3:4 arány teljesül. A feladat azt mondja, hogy ezek összege 27 dm, így
2x+3x+4x=27 → 9x=27 → x=3, tehát az élek hossza: 2*3=6 dm, 3*3=9 dm, 3*4=12 dm.
A térfogat az egy csúcsból induló élek szorzata, tehát Vtéglatest=6*9*12=648 dm³
A felszín a határoló lapok összterülete; a testet 6 téglalap határolja, ebből 2 területe 6*9=54 dm², 2 területe 6*12=72 dm², 2 területe 9*12=108 dm², ezek összterülete így 2*54+2*72+2*108=108+144+216=468 cm², tehát Atéglatest=468 cm².
Legyen az élek hossza 2x, 3x és 4x, ekkor (2x):(3x):(4x)=2:3:4 arány teljesül. A feladat azt mondja, hogy ezek összege 27 dm, így
2x+3x+4x=27 → 9x=27 → x=3, tehát az élek hossza: 2*3=6 dm, 3*3=9 dm, 3*4=12 dm.
A térfogat az egy csúcsból induló élek szorzata, tehát Vtéglatest=6*9*12=648 dm³
A felszín a határoló lapok összterülete; a testet 6 téglalap határolja, ebből 2 területe 6*9=54 dm², 2 területe 6*12=72 dm², 2 területe 9*12=108 dm², ezek összterülete így 2*54+2*72+2*108=108+144+216=468 cm², tehát Atéglatest=468 cm².
1
- Még nem érkezett komment!