Matek

Ha behúzzuk a két magasságot, akkor két derékszögű háromszöget vágunk le a trapézból, középen pedig egy téglalap lesz, ezért a hosszabbik alap középső része 12 cm lesz, a másik két rész hossza azonos, ezért azok 4 cm hosszúak lesznek, mivel 4+12+4=20.
A derékszögű háromszögről azt is tudjuk, hogy egyenlő szárú, mivel két hegyesszöge 45°-os, tehát a befogók hossza 4 cm hosszú, ebből az egyik a trapéz magassága.
Innen már minden adott a terület kiszámításához:
Ttrapéz=(a+c)*m/2=(12+20)*4/2=64 cm².

Másik lehetőség, ami egy kicsit elegánsabb, és csak a 45°-os szimmetrikus trapéz esetén használható; ha 4 ilyen trapézt "körbe" egymás mellé rakunk, akkor egy olyan alakzatot kapunk, hogy egy 20 cm oldalhosszú négyzeten belül egy 12 cm oldalhosszú négyzet van, tehát a 4 trapéz területe ezek különbsége: 20*20-12*12=400-144=256 cm², ez a 4 trapéz területe, így 1 trapéz területe 256/4=64 cm²