Látószög

A mellékelt ábrán pirossal jelölt szöget kell minden esetben kiszámolnod. A középponti és kerületi szögek tétele szerint ennek fele lesz a keresett kerületi szög.
A piros részt a következőképpen tudod kiszámolni; ha összekötjük a csúcsokat a kör középpontjával, akkor a kört egyenlő részekre osztjuk, értelemszerűen pont annyira, ahány csúcs van; ez a hatszög esetén 6 egyenlő részt eredményez. Mivel a teljes kör 360°-os, ezért ezt a szöget is 6 egyenlő részre vágtuk fel, így egy rész 60°-os, így a piros részt úgy kapjuk meg, hogy ezt a 60°-ot kivonjuk az egészből, vagyis a 360°-ból, így 300°-ot kapunk rá. Ennek a fele lesz a keresett kerületi szög, tehát 150°-os.

Az általános eset;
ha egy n oldalú szabályos sokszögünk van, akkor a sugarak behúzásával n egyenlő részre vágjuk fel a kört, így egyrész szöge `(360°)/n` nagyságú lesz. Ezt kivonjuk a 360°-ból, így a "piros szög" `360°-(360°)/n = (360°*n)/n - (360°)/n = (360°*(n-1))/n` nagyságú. Ennek a fele a keresett kerületi szög, vagyis `(180°*(n-1))/n`

Rantnad megoldása kiváló

Egy másik aspektus - a piros szög kétszerese a keresett szög, amelyet úgy is megkaphatunk
`2*(180-360/(2*n))/2 = 180 - 180/n = (180 (n - 1))/n`
ahogy fentebb Rantnad megoldásában is látható

Mindegyik megoldás kiváló:
https://www.geogebra.org/m/qdypt85s