Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Vektoros házi 2
Kenna
kérdése
741
Az ABCD rombusz oldala 6 cm.
a) Fejezzük ki az AC és a BD vektorokat az AB és az AD vektorokkal.
b) Mekkora az AC és a BD hossza, ha az AB és AD 60 fokos szöget zár be?
a) Fejezzük ki az AC és a BD vektorokat az AB és az AD vektorokkal.
b) Mekkora az AC és a BD hossza, ha az AB és AD 60 fokos szöget zár be?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
DomahidiPéter
megoldása
A koszinusz-tételből:
AB^2+AD^2-2×AB×AD×cos(60°)=DB^2
AB=AD=6cm ezért
2×AB^2-2×AB×AB×cos(60°)=DB^2
2×AB^2+2×AV^2 ×(-cos(60°))=DB^2
(2×AB^2)×(1-cos(60°))=DB^2
Cos(60°)=0.5 ebből következik hogy:
AB^2=DB^2
AB=DB=6cm.
AC esetén a szög 120° lesz. Amit az AB és BC oldal zár be.
Mivel tudjuk hogy
-cos(a)=cos(180-a)
Tehát:
-cos(60)=cos(180°-60°)=cos(120°)
cos(120°)=-0.5
AC^2=(2×AB^2)×(1-cos(120°))
AC^2=(2×AB^2)×(1-(-0.5))=
AC^2=72×1.5=
AC=10.4
AB^2+AD^2-2×AB×AD×cos(60°)=DB^2
AB=AD=6cm ezért
2×AB^2-2×AB×AB×cos(60°)=DB^2
2×AB^2+2×AV^2 ×(-cos(60°))=DB^2
(2×AB^2)×(1-cos(60°))=DB^2
Cos(60°)=0.5 ebből következik hogy:
AB^2=DB^2
AB=DB=6cm.
AC esetén a szög 120° lesz. Amit az AB és BC oldal zár be.
Mivel tudjuk hogy
-cos(a)=cos(180-a)
Tehát:
-cos(60)=cos(180°-60°)=cos(120°)
cos(120°)=-0.5
AC^2=(2×AB^2)×(1-cos(120°))
AC^2=(2×AB^2)×(1-(-0.5))=
AC^2=72×1.5=
AC=10.4
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!