Kémia gázelegyes feladat

Volt `x` mol `H_2` és `y` mol `O_2`
Amikor felrobbant, akkor elégett a hidrogén vízzé:
`2H_2+O_2=2H_2O`
Vagyis 2 mol `H_2` égett el 1 mol `O_2`-ben.
A vizet kidobtuk. Ami gáz maradt, az vagy hidrogén, vagy oxigén, attól függ, miből volt több.

Az elején nagyobb a sűrűség, mint a végén (4,3-szer). Mit lehet ebből kihozni?
Sűrűség: tömeg osztva térfogattal.
Mit tudunk a térfogatról?

Az eredeti hőmérséklet és nyomás visszaállt. Ez azt jelenti, hogy 1 mol gáz térfogata ugyanannyi lett a végén, mint eredetileg volt, ugyanis tudjuk, hogy mindegy, milyen gázról van szó, azonos körülmények (hőmérséklet és nyomás) mellett minden gázból 1-1 molnak ugyanakkora a térfogata.

Mivel a gáz egy része elreagálódott, jóval kevesebb molnyi maradt, ugyanígy a térfogat is jóval kevesebb lett a végén, mint eredetileg volt.

Ha veszünk azonos térfogatot, vagyis ugyanannyi molt (ugyanannyi darab molekulát) az elején és a végén, akkor a nagyobb sűrűség azt jelenti, hogy a térfogatban (molban) az elején nagyobb tömeg van, mint a végén.

Vagyis 1 mol `H_2-O_2` keverék tömege nagyobb, mint a végén 1 mol nem tudjuk, mi (vagyis vagy `H_2`, vagy `O_2`) tömege.

Mit jelent 1 mol keverék? Azt jelenti, hogy van benn 6·10²³ darab molekula, aminek egy része hidrogén, másik része oxigén. Ha a keverék összetétele `x` mol `H_2` és `y` mol `O_2`, ugyanilyen arányban vannak 1 molon belül is a molekulák. 1 mol keverék tömege az összetevők moláris tömegeinek a súlyozott átlaga. Az a `H_2` és az `O_2` moláris tömege között van valahol (`x` és `y` arányában). Vagyis több, mint a `H_2` moláris tömege, de kevesebb, mint az `O_2` moláris tömege.
Pontosan is ki tudjuk számolni a keverék átagos moláris tömegét:
`M_(H_2)=2 g/"mol"`
`M_(O_2)=32 g/"mol"`
`M_"keverék"=(x·2+y·32)/(x+y) g/"mol"`

Ha eredetileg nagyobb volt 1 mol tömege, mint a végén, az csak úgy lehet, hogy a végén hidrogén maradt. Vagyis hidrogén-többlet volt eredetileg.

Ez fontos következtetés, és nem egyszerű belegondolni. Szerintem olvasd most végig még egyszer a második bekezdéstől kezdve idáig, hogy tiszta legyen.

`y` mol oxigén `2y` mol hidrogént tud elégetni. Kiderült, hogy hidrogén-többlet van, ezért:
`x > 2y`

A végén hidrogén maradt, 1 mol hidrogén tömegénél (2 grammnál) 4,3-szer nagyobb az elején a keverék 1 moljának az (átlagos) tömege:
`2·"4,3"=(x·2+y·32)/(x+y)`
`"8,6"x+"8,6"y=2x+32y`
`"6,6"x="23,4"y`
`x=(39)/(11) y`

1. mi a kiindulási anyag térfogatszázalékos összetétele?
A térfogatszázalék ugyanannyi, mint a molszázalék, mert mindegy, milyen gázról van szó, 1-1 molnak ugyanakkora a térfogata is.
Volt eredetileg `x` és `y` mol, ezzel arányos térfogatokban. A hidrogén térfogatszázaléka ennyi:
`x/(x+y)·100%=((39)/(11) y)/((39)/(11) y+y)·100%=(39)/(39+11)·100%=78%`
Az oxigén térfogatszázaléka pedig a maradék `22%`

2. hány %-a a maradék gáz a kiindulási gázelegy térfogatának?
Kezdetben volt `x+y` mol gáz, ami azzal arányos térfogat.
Elreagált az összes `y` mol oxigén, és ennek a duplája, vagyis `2y` mol hidrogén, maradt tehát:
`(x+y)-(y+2y)` mol = `x-2y` mol
Kezdetben `x+y=(39)/(11) y+y=(50)/(11) y` mol (ezzel arányos térfogat)
A végén `x-2y=(39)/(11) y-2y=(17)/(11) y` mol (ezzel arányos térfogat)
A térfogatok százalékos aránya:
`((17)/(11) y)/((50)/(11) y)·100%=(17)/(50)·100%=34%`