Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika térgeometria
gergok
kérdése
711
Egy 15cm élű kocka alakú viasztömből 2db egyforma gömbgyertyát öntünk. Mekkora a gyertyák átmérője, ha az öntés során 10% anyagveszteség lép fel?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek,térgeometriai, gömb, átmérő
matek,térgeometriai, gömb, átmérő
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
megoldása
A `15 cm` élű kocka térfogata: `15³=3375 cm³` Ennek a 10%-a, vagyis `337,5 cm³`-nyi viasz elvész, tehát `3037,5 cm³`-nyi viasz kerül a gyertyákba. Mivel két egyforma, így ugyanakkora térfogú gyertyát öntünk, ezért egynek `1518,75 cm³` a térfogata.
Tudjuk, hogy az `r` sugarú gömb térfogata `4/3*r³*π`, ennek most `1518,75 cm³`-nek kell lennie, tehát:
`1518,75 = 4/3*r³*π`, erre rendezés után
`³√((1139,0625)/π) = r` adódik, tehát a gömb sugara `³√((1139,0625)/π) cm`, átmérője ennek kétszerese, vagyis `2*³√((1139,0625)/π) = ³√8 * ³√((1139,0625)/π) = ³√(8*(1139,0625)/π) = ³√((9112,5)/π) cm`, igény szerint lehet kerekíteni.
Tudjuk, hogy az `r` sugarú gömb térfogata `4/3*r³*π`, ennek most `1518,75 cm³`-nek kell lennie, tehát:
`1518,75 = 4/3*r³*π`, erre rendezés után
`³√((1139,0625)/π) = r` adódik, tehát a gömb sugara `³√((1139,0625)/π) cm`, átmérője ennek kétszerese, vagyis `2*³√((1139,0625)/π) = ³√8 * ³√((1139,0625)/π) = ³√(8*(1139,0625)/π) = ³√((9112,5)/π) cm`, igény szerint lehet kerekíteni.
Módosítva: 7 éve
0
-
gergok: Köszönöm szépen!!
7 éve
0
DeeDee
válasza
Három sornyi algebra bevetésével a következő megoldás adódik az előző rettenetes számdzsungel helyett:
d = 3a/³√(10π)
ahol
a - a kocka éle
d- a gömb átmérője
d = 3a/³√(10π)
ahol
a - a kocka éle
d- a gömb átmérője
0
- Még nem érkezett komment!