Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Melyik a nagyobb
DeeDee
kérdése
1139
Melyik szám a nagyobb és miért?
1/(2 - √3) vagy √12
1/(2 - √3) vagy √12
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Susceptibility
{ Fortélyos }
megoldása
Gyöktelenítsük a nevezőt, "konjugálttal" való szorzással.
1/(2- √ 3 )*(2+√ 3 ) / (2+√ 3 )
Ekkor a nevezőben felismerhető az (a+b)(a-b) azonosság, ahol a= 2, b = √ 3
Ami a^2 - b^2 -el egyenlő, ami 4- 3 = 1
Így (2+√ 3 ) / 1 = 2 + √ 3
√ 12 viszont = √ 4*3 = 2*√ 3
így 2 + √ 3 ?<>? 2*√ 3
Lényegében kivonhatunk √ 3 -t
2 ?<>? √ 3 ebből látszik, hogy (√ 3 = 1.73) //Javítva, ehelyett a sor helyett inkább: //
2 = √ 4 > √ 3 , mivel a gyökvonás függvény szigorúan monoton.
Így korrektebb a megoldás, Rantad javaslatára.
1/(2- √ 3 )*(2+√ 3 ) / (2+√ 3 )
Ekkor a nevezőben felismerhető az (a+b)(a-b) azonosság, ahol a= 2, b = √ 3
Ami a^2 - b^2 -el egyenlő, ami 4- 3 = 1
Így (2+√ 3 ) / 1 = 2 + √ 3
√ 12 viszont = √ 4*3 = 2*√ 3
így 2 + √ 3 ?<>? 2*√ 3
Lényegében kivonhatunk √ 3 -t
2 ?<>? √ 3 ebből látszik, hogy (√ 3 = 1.73) //Javítva, ehelyett a sor helyett inkább: //
2 = √ 4 > √ 3 , mivel a gyökvonás függvény szigorúan monoton.
Így korrektebb a megoldás, Rantad javaslatára.
Módosítva: 7 éve
0
-
Rantnad: DeeDee-t ismerve, valószínűleg geometria bizonyítást vár
7 éve
0
-
Rantnad: A végét pedig úgy szokás bizonyítani, hogy 2=√4, így az a kérdés, hogy a √4 vagy a √3 nagyobb-e, és nyilvánvaló, hogy az előbbi. Azért "nem jó", hogy gyököt vontál a 3-ból, mert akkor az elején miért nem úgy csináltad. Egyfajta "tiltott lépés" az ilyen feladatoknál. 7 éve 0
-
Susceptibility: Jogos az észrevétel, a geometriain elgondolkozom. :I 7 éve 0
-
DeeDee: Rantnad: Meleg, meleg... 7 éve 0