Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Dinamika
Zolee
kérdése
316
Inditáskor a rakéta tömegének 90%-a üzemanyag, amely égő gáz alakjában állandó v=500m/s sebességgel áramlik ki és t=100s alatt elfogy. Mekkora a rakéta végsebessége és az átlagos gyorsulása?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Fizika
Válaszok
2
DomahidiPéter
megoldása
Ciolkovszkij-egyenlet:
v(t)=v(gáz)×ln(m/m(t))
v(t)= pill. sebesség.
m(t)= pill. tömeg..
m=rakéta ind. tömege.
Mivel a rakéta 90℅
üzem anyag ami elfogy 100s alatt..
Ezért m(100s)=m×0.1
m/m(100s)=10
v(gáz)=500m/s
v(100s)={végsebesség}.
v(100s)=(500m/s)×ln(m/m(100s)
v(100s)=(500m/s)×ln(10)
Az ln(x) a természetes logaritmus..
ln(10)=2.3
V(100s)=(500m/s)×2.3=1150m/s
A gyorsulát a v(t) deriváltjával kapjuk..
a*=v(t)"=v(gáz)×ln(x)"=v(gáz)/x
(Mert ln(x)"=1/x)
x=m/m(100s)=10
a*=1150m/s/10=115m/s^2
Vagy:
a*=dv/dt
100s gyorsult 1150m/s
Ugyan oda jutunk!!
Módosítva: 5 éve
1
Susceptibility:
Köszi, én is gondoltam erre, mármint ezzel megoldani, de úgy gondoltam, egyszerűbb a modellem.
5 éve1
Susceptibility:
Az viszont az nem vette figyelembe, mint most rájöttem, hogy nem a teljes rakétát gyorsítja a gáz mindig, hanem egy egyre csökkenő tömeget.
5 éve1
DomahidiPéter:
Nyugi.. Tudom milyen érzés.. Én csináltam már (sajnos rosszul) ilyet.
5 éve0
DomahidiPéter:
Úgy is számolhatsz.
5 éve0
DomahidiPéter:
∆m anyag távozik ∆v sebességgel.. Impulzus meg maradás: ∆m×v(g)=(M-∆m)×v(t)
5 éve0
Zolee
válasza
Nem jó a megoldásotok v=1.5km/h a gyorsulás pedig: 45m/s^2