μ=tan(szög)
μ=tan(30°)=0.577..
Másik..
r=a pálya sugara (0.8m)
w=szögsebesség.
w"= szögsebesség radiánban.
(w"=w/57.296°=w/1Rad)
g= a nehézségi gyorsulás (10m/s^2)
v=sebesség..
r×w^2=g
r×w=v
w=√(g/r)=√(10(m/s^2)/0.8m)=3.53(1/s)
v=r×w=0.8m×3.53(1/s)=2.83m/s

Szia!

Adott egy m tömegű test.
30 fokos lejtőn a test pont a gravitációs erő felével gyorsul.
Ugyanis a lejtőerő F = m*g*sin(α), vagy ha felrajzolunk egy félszabályos (30 -90 -60) fokos háromszöget, akkor látható, hogy a gyorsító erő és a nehézségi erő között van a 60 fok, a nehézségi erő 1 egység, a háromszög kiegészíthető szabályossá -> leolvasható, hogy a lejtőerő 1/2 nagyságú.
Fl = m*g/2
Ezzel a lejtőerővel tart ellensúlyt a súrlódási erő.
A súrlódási erő a nyomóerőtől, kényszererőtől függ, ami merőleges a felületre, minél nagyobb, annál nagyobb a súrlódás.
Az előbb felrajzolt háromszöget szintén a segítségünkre hívhatjuk: A háromszög magassága fog megfelelni a kényszererőnek, ami egység oldalnál √ 3 /2 értékű.
Azaz a nyomóerő, K= √ 3 /2 * m*g.
A súrlódás pedig μK = Fs.
És ennek kell megegyeznie az Fl lejtőerővel.
Ugyanis Fs- Fl = 0, azaz akkor halad egyenletes sebességgel, ha az eredő erő 0. Ezt ez a lejtőirányú egyenlet fejezi ki. Lejtőre merőleges irányban teljesül a dolog, hiszen a kényszererő pont akkora, hogy ellenttartson a gravitációnak. (Persze ha gyenge a lejtő, és nehéz a test, a kényszererő csak addig képes nőni, amíg a lejtő ellen tud állni a test általi erőnek, aztán ha túl nagy erőt fejt ki a test, akkor a lejtő összeroskad, de ez nem ennek a feladatnak a hatásköre)

Szóval, Fs- Fl = 0, azaz m*g/2 = √ 3 /2*m*g*μ = m*g*2
Egyszerűsítés után adódik, hogy
√ 3  *μ = 1
Ebből látszik, hogy μ = 1/√ 3  = 0.5773