Fizika

Az első kettő megy?

Lényegében a test gyorsulása érdekel minket, ugyanis a gyorsuló test által megtett út:
s = a/2 *t^2, ha kezdősebesség nélkül idul.

A testre ható erők:
Fl lejtőerő = mg/2, (ezt kifejtettem a másik kérdésednél)
Rajzoljunk egy félszabályos háromszöget, az átfogó az mg, a rövid befogó a lejtőerő, a hosszú befogó a kényszererő/tartóerőnek felel meg. Az arányok pedig 1: 1/2 : √ 3 /2, ebben a sorrendben. Ez könnyen kijön, ha kiegészíted szabályos háromszöggé (minden szöge 60 fok).
Fs súrlódási erő = μ*K, ahol K = √ 3 /2*mg

Az eredő erő, lejtő irányban, lefelé
F = m*a = Fl - Fs = mg/2 - μ √ 3 /2 * mg
Amiből az eredő gyorsulás lefelé:
a = g*(1/2 - μ√ 3 /2) = 10*(0.5 - 0.9*0.866) = -0.2794
Ez negatív, felfelé pedig nem fog gyorsulni a test.
A kapott eredmény azt jelenti, hogy a súrlódás túl nagy ahhoz, hogy a test megmozduljon.
Tehát sose fog leérni, végtelen idő kell neki.
(A másik feladatból látszik, hogy 30 fokos lejtőn kb. 0.577-es súrlódás elég, hogy ne mozduljon meg a test).

4). Feladat:
72 km/h = 20 m/s
Egyenletes körmozgást végez, a centripetális erő tartja körpályán a kocsit, amit az autó kerekeinek oldalirányú tapadási súrlódási együtthatója biztosít.
Ezt felírva, a jármű sebességéhez szükséges centripetális erő:
Fcp =m* v^2 / r
És a súrlódásból adódó centripetális erő:
Fs = mgμ
Felírva az egészet:
Fcp = mgμ = m*v^2/r a határ, ha nagyobb a jobb oldal, mint a bal, kicsúszik az autó.
gμ > v^2 /r
Behelyettesítve: 2 =10*0.2 > 20^2/80 = 5
2 > 5, ami nem igaz, tehát az autó kicsúszik.