Először is egy tanács, amivel esetleg kapásból nem kapsz egy jeggyel rosszabbat: a hőmérsékleet ne t₁-nek írd kis t-vel, hanem T₁-nek nagy T-vel.

Aztán figyelmesebben olvass: nem k-szor nő a térfogat, hanem k-szorosára nő. Nem ugyanaz!

2 gramm hidrogén a gáz.
A hidrogén kétatomos gáz: `H_2`
1 mol `H_2` tömege éppen 2·1 gramm! (a periódusos tábla szerint, de ezt fejből is kell tudni.)
Tehát `n=1` mol.

Az izobár állapotváltozás állandó nyomást jelent.
Olyankor a végzett mechanikai munka:
`W=p·ΔV=p·(V₂-V₁)`

Az egyetemes gáztörvény:
`pV=nRT`
Ez azt is jelenti, hogy ha a `V` térfogat 3-szorosára nő, akkor a `T` hőmérséklet is 3-szorosára nő.
Induláskor volt `T_1=27\ °C=300\ K`, a végén lett `T_2=3·300\ K`

a) A fenti képletből ki tudjuk fejezni a `p·ΔV`-t, vagyis a munkát:
`p·ΔV=pV_2-pV_1=nRT_2-nRT_1= n·R·(900K-300K)`

Tudjuk, hogy az egyetemes gázállandó `R="8,314"\J/(mol·K)`
`p·ΔV=1\ mol·8,314\J/(mol·K)·600K=4988\ J="4,988"\ kJ`

Most nő a rendszer térfogata, ezért a munka negatív. Akkor lenne pozitív, ha mi nyomnánk össze a gázt (csökkenne a térfogata), mert akkor végeznénk mi a munkát. Most a gáz tágul ki, az végzi a munkát, ezért negatív. (Csak a miáltalunk végzett munka pozitív.)

b) A felvett hőt az állandó nyomáshoz tartozó fajhővel számolhatjuk:
`Q=n·C_p·ΔT`
A hidrogén fajhőjére nem tudom, mi van a könyvetekben, én ezt az adatot találtam:
`C_p="28,82" J/(mol·K)`
`Q=1\ mol·"28,82" J/(mol·K)·600K=17280\ J="17,28"\ kJ`
Nem pont annyi jött ki...

c) A termodinamika első törvénye:
A belső energia változása egyenlő a rendszerrel közölt hő és a rendszeren általunk végzett munka összegével.
`ΔU=Q+W`
Most a munka negatív, ahogy fentebb magyaráztam:
`ΔU=Q-W="17,28"\ kJ-"4,99"\ kJ="12,29"\ kJ`