Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valószínűségszámítás

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
516
Két telefonfülke közül az egyik jó, a másik rossz, és 2/3 valószínűséggel elnyeli az érmét, de nem lehet telefonálni. Bemegyünk az egyik fülkébe, bedobjuk az érmét és tudunk telefonálni. Mi a valószínűsége, hogy a jó fülkében vagyunk?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
Középszintű feladatnak tűnik, mert a szövegértésen múlik
a megoldás. Mivel a rossz telefonfülkéből nem lehet telefonálni az érme elnyelésétől függetlenül, ezért a kérdéses valószinűség 1.
0

Ez Bayes tétellel oldható meg:
A két fülkét jelölje `Jó` és `Ro` (jó és rossz)
Azt, hogy tudunk, vagy nem tudunk telefonálni, jelölje `Tel` illetve `Nem`.

`P(Tel|Jó)=1`
`P(Tel|Ro)=1/3`
`P(Jó|Tel)=?`
---------------
Bayes tétel:
`P(Jó|Tel)=(P(Tel|Jó)·P(Jó))/(P(Tel))`
Kellenek tehát még ezek:
`P(Jó)`: mivel random megyünk be valamelyikbe, ez `1/2`
`P(Tel)`: ez a teljes valószínűség tételével jön ki:
`P(Tel)=P(Tel|Jó)·P(Jó)+P(Tel|Ro)·P(Ro)=1·1/2+1/3·1/2`

Fejezd be.
0