Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűségszámítás
Törölt
kérdése
929
Egy pakli 32 lapos magyar kártyából addig húzunk, amíg ászt nem húzunk. Mi a valószínűsége, hogy a húzott lapok száma öt?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
2
gyula205
válasza
Jelöljük ideiglenesen a binomiális együtthatót comb(n,k)-val (n elem k-adosztályú kombinációja)
Vegyük figyelembe, hogy az első ász előjöhet az első húzásra is, de előjöhet a 29-edik húzásra is. Tehát összesen 29 féle csoportunk van.
1 lap az ásszal 4 féleképpen jöhet létre.
2 lap az ásszal a végén 4*comb(28,1)*1!-féleképpen jöhet létre.
3 lap az ásszal a végén 4*comb(28,2)*2!-féleképpen jöhet létre.
4 lap az ásszal a végén 4*comb(28,3)*3!-féleképpen jöhet létre.
5 lap az ásszal a végén 4*comb(28,4)*4!-féleképpen jöhet létre.
Összes esetek száma: 32!
Kedvező esetek száma:
Vegyük figyelembe, hogy az első ász előjöhet az első húzásra is, de előjöhet a 29-edik húzásra is. Tehát összesen 29 féle csoportunk van.
1 lap az ásszal 4 féleképpen jöhet létre.
2 lap az ásszal a végén 4*comb(28,1)*1!-féleképpen jöhet létre.
3 lap az ásszal a végén 4*comb(28,2)*2!-féleképpen jöhet létre.
4 lap az ásszal a végén 4*comb(28,3)*3!-féleképpen jöhet létre.
5 lap az ásszal a végén 4*comb(28,4)*4!-féleképpen jöhet létre.
Összes esetek száma: 32!
Kedvező esetek száma:
Módosítva: 7 éve
0
-
bongolo: ez sem jó 7 éve 0
bongolo
{ 
}
válasza
Az első 4 lap a 28 nem ászból jön, az ötödik a 4 ászból:
Első lap nem ász: ennek `(28)/(32)` a valószínűsége
Második sem az: ennek pedig `(27)/(31)`
stb.
Ötödik viszont ász: `4/(28)`
Vagyis:
`p=(28*27*26*25*4)/(32*31*30*29*28)="0,0813..."`
Első lap nem ász: ennek `(28)/(32)` a valószínűsége
Második sem az: ennek pedig `(27)/(31)`
stb.
Ötödik viszont ász: `4/(28)`
Vagyis:
`p=(28*27*26*25*4)/(32*31*30*29*28)="0,0813..."`
0
-
gyula205: A számolásoddal az a problémám, hogy az első ász kihúzható az elsőre is, de kihúzható a 29-edik húzásra is. Ezt a tényt a számolásod mintha figyelmen kivül hagyná. 7 éve 0
-
gyula205: Elgondolkozva ezeken sajnos sem a binomiális, sem a negatív binomiális és sem a geometriai eloszlással nem hozható kapcsolatba. 7 éve 0
-
bongolo: Nincs igazad. A húzott lapok száma 5, az csak úgy lehet, hogy az első 4 húzáskor nem jön ász. 7 éve 0
-
bongolo: Gondolj bele: Mennyi a valószínűsége, hogy mondjuk az első 2 lap nem ász? Akkor nem kell azzal számolni, hogy mi van, ha a 29-edik az ász. 7 éve 0
-
bongolo: Szóval jó ez. 7 éve 0
-
gyula205: Mi a valószínűsége, hogy a húzott lapok száma kettő? ELképzelésed szerint (28/32)(4/31)~0,1129 7 éve 0
-
gyula205: Valami baj van a komment beírással, mert 25 karakternél többet nem enged meg. 7 éve 0
-
gyula205: Az húzások száma 1 és 29 közötti érték, ami szintén valószínűségi változó! A valószínűségek szorzási tételét csak független események esetén alkalmazhatjuk. 7 éve 0
-
gyula205: Minden OK. Az említett valószínűségi változó esetén a 29-féle valószínűség összege 1 lesz. Felmerülő kérdés még, hogy mi ennek az eloszlásnak a neve? 7 éve 0
-
bongolo: Hál'Istennek nem vagyok matektanár, nem kell tudnom, hogy minek mi a neve, ha van neve
7 éve
0