Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Hogyan kell megszerkeszteni az alábbi háromszöget?

2050
Hogyan kell háromszöget szerkeszteni, ha ismert két oldal és a harmadik oldalhoz tartozó súlyvonal hossza?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
háromszög, geometria
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
Legyenek a háromszög csúcsai A, B, C. Ismert a oldal és b oldal és az a oldalhoz tartozó súlyvonal (Sa). A képen lehet látni, hogy pirossal lévő háromszöget (AA'C) meg lehet szerkeszteni. Mégpedig úgy, hogy felveszel egy 2*Sa hosszú szakaszt (AA' szakasz). Ennek az szakasznak az A csúcsából b-vel körzőzök, A' csúcsából a-val körzőzök. A metszéspont A keresett háromszög C csúcsa lesz. Aztán a fehéren hagyott háromszöget is meg lehet szerkeszteni hasonlóan. És Így megkapod a másik csúcsot is. És így Az ABC háromszög meg is lett
2

Kétszerezzük meg az adott súlyvonalat, majd ezzel a három szakasszal szerkesszünk egy háromszöget, majd ezt a háromszöget tükrözzük a 2*súlyvonal hosszú oldal oldalfelező pontjára, ekkor egy paralelogrammát kapunk. Ha ennek behúzzuk a másik átlóját, akkor kapjuk meg a megfelelő háromszöget (ráadásul rögtön kettőt is).
1

Ja, a diszkusszió lemaradt; a;b;2*s-re teljesülnie kell a háromszög-egyenlőtlenségnek; a+b>2*s, a+2*s>b, b+2*s>a, ha valamelyik nem teljesül, akkor nem szerkeszthető meg a háromszög.
1

A diszkusszióhoz ez is hasznos lehet:
https://www.geogebra.org/m/JHckDB7c
0