Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell megszerkeszteni az alábbi háromszöget?
bdani2000
kérdése
5165
Hogyan kell háromszöget szerkeszteni, ha ismert két oldal és a harmadik oldalhoz tartozó súlyvonal hossza?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
háromszög, geometria
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
4
normalbumler
megoldása
Legyenek a háromszög csúcsai A, B, C. Ismert a oldal és b oldal és az a oldalhoz tartozó súlyvonal (Sa). A képen lehet látni, hogy pirossal lévő háromszöget (AA'C) meg lehet szerkeszteni. Mégpedig úgy, hogy felveszel egy 2*Sa hosszú szakaszt (AA' szakasz). Ennek az szakasznak az A csúcsából b-vel körzőzök, A' csúcsából a-val körzőzök. A metszéspont A keresett háromszög C csúcsa lesz. Aztán a fehéren hagyott háromszöget is meg lehet szerkeszteni hasonlóan. És Így megkapod a másik csúcsot is. És így Az ABC háromszög meg is lett
2
Még nem érkezett komment!
Rantnad{ }
válasza
Kétszerezzük meg az adott súlyvonalat, majd ezzel a három szakasszal szerkesszünk egy háromszöget, majd ezt a háromszöget tükrözzük a 2*súlyvonal hosszú oldal oldalfelező pontjára, ekkor egy paralelogrammát kapunk. Ha ennek behúzzuk a másik átlóját, akkor kapjuk meg a megfelelő háromszöget (ráadásul rögtön kettőt is).
1
Még nem érkezett komment!
Rantnad{ }
válasza
Ja, a diszkusszió lemaradt; a;b;2*s-re teljesülnie kell a háromszög-egyenlőtlenségnek; a+b>2*s, a+2*s>b, b+2*s>a, ha valamelyik nem teljesül, akkor nem szerkeszthető meg a háromszög.