Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mertan segitseg surgos
hunorbanyasz9
kérdése
312
Adott ABC haromszog AB=15cm AC=30cm BC=25 cm AM torve MB = 3 torve 2. N eleme [AC] AN = 18 NP parhuzamos ABvel es P eleme [BC] Kovetkeztetes MN parhuzamos BCvel vagy b) Kbmnp=? kerlek ez segitene nekem hogy atmehessek mert ez az egyetlen tantargy ami nem megy ne tartsatok rossz tanulonak elore koszonom a segitseged
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
3
DeeDee
válasza
Hol van az M pont?
-2
-
hunorbanyasz9: gondolom az a kozepvonal en se ertem igy irta le a tanar no bocsanat 5 éve 0
-
DeeDee: Nem tudnád megkérdezni valakitől? így nem lehet vele semmit tenni... 5 éve 0
-
bongolo: AM torve MB = 3 torve 2, vagyis `"AM"/"MB"=3/2`. Vagyis M az AB szakasz 3:2 osztópontja. 5 éve 0
-
DeeDee: Jogos! Ott a pont! 5 éve 0
szzs
{ Fortélyos }
válasza
Így kellene ezt megoldani:
0
-
hunorbanyasz9: koszonom szepen hetedikes vagyok de atanarnom azt hiszi hogy mindent tudunk... 5 éve 0
-
szzs: Ha téged ez érdekelne egy picit is, nem este kilenc órakor tennéd fel a kérdést! 5 éve 0
bongolo
{ 
}
válasza
Csináltam ábrát. Neked is ezzel kell kezdeni.
Nézd sorban az ábrán, amiket írok:
Tudjuk, hogy `"AB"`=15 cm, és azt is, hogy `"AM"/"MB"=3/2`
Ha ilyen arányról van szó, azt úgy lehet kiszámolni, hogy a bal oldlaon van 3 egység, a jobb oldalon van 2 egység. Vagyis a teljes `"AB"` szakaszon van 5 egység. Ezért a bal oldal a teljes `"AB"`-nek a `3/5` része, tehát 9 cm.
Hasonlóan `"MB"` a teljes szakasznak a `2/5` része, tehát 6 cm.
Ezeket oda is írtam az ábrára.
(Szóval hogyan lehet mondjuk egy 18 cm hosszú szakaszt 4:5 arány felbontani? 4+5=9, ezért a teljes szakasz 4/9-ed része az egyik darab és 5/9-ed része a másik szakasz.)
Aztán nézzük az `"AC"` szakaszt, ami 30 cm hosszú. Itt az `"N"` pont 18 centire van az `"A"`-tól (`"AN"`=18). Most könnyű az `"NC"` hosszát kiszámolni: `"NC"="AC"-18=12`.
Be kellene látni, hogy `"MN"` párhuzamos `"BC"`-vel.
Tanultátok a párhuzamos szelők tételét. Nézd meg az `"A"` csúcsnál lévő szöget. `"MN"` és `"BC"` a két szelő szakasz, ami szeleteli a szög szárait. Ilyen szakaszokra szeletelte:
- Az `"AB"` szakaszt 9 és 6 hosszúra szeletelte
- Az `"AC"` szakaszt 18 és 12 hosszúra szeletelte.
Ha párhuzamosak a szelők, akkor a párhuzamos szelők tétele szerint `9/6=(18)/(12)`, és ez kevés számolással ki is derül, hogy igaz. Ugye igaz? Mondjuk a `9/6` aránynál 2-vel szorzod mindkettőt, éppen `(18)/(12)` jön ki.
A párhuzamos szelők tétele visszafelé is igaz: ha a szeletek arányai egyformák, akkor a két szelő párhuzamos.
Most ez van, ezzel bizonyítottuk, hogy `"MN"` és `"BC"` párhuzamosak.
Másik kérdés `K_"BMNP"`: Mennyi a `"BMNP"` négyszög kerülete?
Mivel `"BM"` és `"NP"` párhuzamosak, valamint `"MN"` és `"BP"` is párhuzamosak, ezért ez a négyszög egy ... hogy is hívják... paralelogramma. Annak a szemközti oldalai egyforma hosszúak.
Tudjuk tehát, hogy `"NP"="MB"=6`, de a másik két oldalt még nem tudjuk.
Tanultátok viszont a párhuzamos szelő szakaszok tételét is. Most is nézd ugyanazt a két szelőt meg az `"A"` csúcsú szöget. A tétel azt mondja, hogy:
`"BC"/"AB"="NM"/"AM"`
`(25)/(15)="NM"/9`
`"NM"=9·(25)/(15)=9·5/3=15` cm
Akkor pedig `"PB"` is 15 cm, most már össze tudod adni a kerületet.
Nézd sorban az ábrán, amiket írok:
Tudjuk, hogy `"AB"`=15 cm, és azt is, hogy `"AM"/"MB"=3/2`
Ha ilyen arányról van szó, azt úgy lehet kiszámolni, hogy a bal oldlaon van 3 egység, a jobb oldalon van 2 egység. Vagyis a teljes `"AB"` szakaszon van 5 egység. Ezért a bal oldal a teljes `"AB"`-nek a `3/5` része, tehát 9 cm.
Hasonlóan `"MB"` a teljes szakasznak a `2/5` része, tehát 6 cm.
Ezeket oda is írtam az ábrára.
(Szóval hogyan lehet mondjuk egy 18 cm hosszú szakaszt 4:5 arány felbontani? 4+5=9, ezért a teljes szakasz 4/9-ed része az egyik darab és 5/9-ed része a másik szakasz.)
Aztán nézzük az `"AC"` szakaszt, ami 30 cm hosszú. Itt az `"N"` pont 18 centire van az `"A"`-tól (`"AN"`=18). Most könnyű az `"NC"` hosszát kiszámolni: `"NC"="AC"-18=12`.
Be kellene látni, hogy `"MN"` párhuzamos `"BC"`-vel.
Tanultátok a párhuzamos szelők tételét. Nézd meg az `"A"` csúcsnál lévő szöget. `"MN"` és `"BC"` a két szelő szakasz, ami szeleteli a szög szárait. Ilyen szakaszokra szeletelte:
- Az `"AB"` szakaszt 9 és 6 hosszúra szeletelte
- Az `"AC"` szakaszt 18 és 12 hosszúra szeletelte.
Ha párhuzamosak a szelők, akkor a párhuzamos szelők tétele szerint `9/6=(18)/(12)`, és ez kevés számolással ki is derül, hogy igaz. Ugye igaz? Mondjuk a `9/6` aránynál 2-vel szorzod mindkettőt, éppen `(18)/(12)` jön ki.
A párhuzamos szelők tétele visszafelé is igaz: ha a szeletek arányai egyformák, akkor a két szelő párhuzamos.
Most ez van, ezzel bizonyítottuk, hogy `"MN"` és `"BC"` párhuzamosak.
Másik kérdés `K_"BMNP"`: Mennyi a `"BMNP"` négyszög kerülete?
Mivel `"BM"` és `"NP"` párhuzamosak, valamint `"MN"` és `"BP"` is párhuzamosak, ezért ez a négyszög egy ... hogy is hívják... paralelogramma. Annak a szemközti oldalai egyforma hosszúak.
Tudjuk tehát, hogy `"NP"="MB"=6`, de a másik két oldalt még nem tudjuk.
Tanultátok viszont a párhuzamos szelő szakaszok tételét is. Most is nézd ugyanazt a két szelőt meg az `"A"` csúcsú szöget. A tétel azt mondja, hogy:
`"BC"/"AB"="NM"/"AM"`
`(25)/(15)="NM"/9`
`"NM"=9·(25)/(15)=9·5/3=15` cm
Akkor pedig `"PB"` is 15 cm, most már össze tudod adni a kerületet.
0
- Még nem érkezett komment!