1. Feladat

A történet onnan indul, hogy felfedezték, hogy egy áram járta vezető keret kitér mágneses mezőben. Azt vették észre, hogy a létrehozott forgatónyomaték ~ áramerősséggel, ~ vezetőkeret vízszintes hosszával, és nyilván a vezető keret 'sugarára', amin keresztül forgatódig a dolog. Ebből látszik, hogy mivel egyenesen arányos a sugárral a nyomaték, és a keret vízszintes, forgási sugárra merőleges drótjának hosszával, hogy a kettő szorzata pont a vezető keret fél-felületét adja.
Mivel az alsó részben a másik irányban folyik az áram, ott is keletkezik egy ugyan akkora, de ellentétes irányú nyomaték: 2-szeres szorzó, amit úgy vehetünk figyelembe, hogy a teljes felülettel arányos a dolog.
Tehát amit tudunk, pusztán kísérletekből: M ~ I*A, pontosabban M = I*A*B, ahol a B valamilyen arányossági tényező, konstans.
Egy adott mérési elrendezésben a konstans megmérhető: B = M / (I*A). És ez a B pedig a mágneses térre jellemző mennyiség, a mágneses indukcióvektor nagysága, M a vezetőkeretre ható forgatónyomaték.

Ezek alapján, az első feladatban szükségünk van a mágneses indukcióvektor kiszámítására a mérésből, ami: B = (0.0045 Nm / [ 0.01m2 * 0.5A]) = 0.9 T

A fluxus egy érdekes mennyiség. Ha úgy vesszük, hogy van egy nagy gátunk, rajta egy nagy rés, törés, amiből ömlik a víz. Beszélhetünk egy egységnyi áramlásról, hogy mennyi folyadék áramlik át másodperenként egy egységnyi felületen (1 m2). Ez megfeleltethető a B-nek, azaz a mágneses indukciónak. A mágneses indukció lényegében azt mondja meg, milyen "sűrű" a mágneses tér, milyen sűrűen vannak az erővonalak.
Míg a fluxus azt mondja meg, a gátos példánál maradva, hogy az adott résen, ami ott van, azon mennyi folyadék áramlik át egységnyi idő alatt. Nyilván az egységnyi felületre vonatkoztatott áramlást kell megszorozni a gáton levő rés/törés felületével. Ha 2 m^2 a felületünk, és 1m^2 felületen 1s alatt 0.5 m^3 víz áramlik át, akkor a fluxus az a 2* 0.5 = 1 m^3 víz / s

Hasonlóan ennél a példánál is: Tudjuk az indukciót, a "sűrűségünk", az "erővonalak számát" egy egységnyi felületen, viszont arra vagyunk kíváncsiak, hogy 200 cm^3-on mennyi "folyik" halad át. A mágneses fluxus : ϕ = B*A, ha B merőleges A-ra, ugye B és A -nak a hasznos metszetét kell nézni, mivel most merőlegesek, nem kell szorozni. Alap esetben B és A vektorok (igen, a felület is vektor, méghozzá egy felületet definiál a felületi normális, normálvektor, amely a felületre merőleges, és a fluxus a két vektor skalárszorzata, mely cos (bezárt szög)-el járna. Intuitíven rajzot lehet készíteni, és ott látszódik, hogy a B-nek az A felületen áthaladó, a normálisával párhuzamos komponense pont a bezárt szög koszinuszával skálázódik.)
Így a feladat megoldása: 200 cm^3 * 0.9 T = 0.04*0.9 = 0.18 Wb (Weber).


2. Feladat.
Adott a fluxus, és a felület, amin nézzük a fluxust, az indukcióra van szükségünk. (Adott, mennyi víz áramlik át a gát résén, és adott mekkora a rés ->kérdés, hogy 1m^2 felületen mennyi víz áramlik át), ϕ = B*A, merőlegesek a dolgaink. B = ϕ/A, ami 0.1444 T-re adódik.
Elhelyezünk egy L hosszú vezetőt. A vezetőben vígan szaladnak az elektronok, mozgó töltések. Hoppá, és mágneses térben. Ekkor eszünkbe jut a Lorentz erő fogalma. Az indukcióvonalakra merőleges a vezetőnk, ez esetben az erő maximális.
Mekkora ez az erő? F = B*I*L, ami levezetető abból, hogy egy fém rudat mozgatunk merőlegesen egy homogén mágneses térben, és ennek hatására, a Lorentz erő miatt töltésszétválasztás jön létre, és a Lorentz erő egyensúlyt tart az elektrosztatikus erőkkel.

Mit adott meg a feladat? 0.045 N / cm, ami 4.5 N /m, tehát lényegében megadták az F /L hányadost. Ami F/ L = B*I, szimplán leosztva L-el mindkét oldalt.
Így látható, és kiszámolható az I, még egy osztás után.
F / [ L* B] = I, ami behelyettesítéssel: 4.5 N /m / 0.1444 T = 31.16 A

Remélem numerikusan jól számoltam, kérlek azt ellenőrizd.