Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek Vektorok

418
Határozza meg a b(7√3;7) vektor irányszögét !

Valaki kérlek segítsen nagyon elfelejtettem a dolgot :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
vektor, matek, help, gyök, 7, 3, irányszög
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szerintem:
0

Rajzolj fel egy koordinátarendszert, majd rajzold fel a helyvektort (ami az origóból indul). Most az a kérdés, hogy ez a vektor hány fokos szöget zár be az x-tengellyel (pontosabban az (1;0) helyvektorral, később leírom, hogy ez miért lényeges). Ha a vektor végpontjából merőlegest állítunk az x-tengelyre, akkor egy derékszögű háromszög keletkezik, melynek x-tengelyre eső befogója 7*√3, a másik 7 egység hosszú.
Legyen a keresett szög α, ekkor felírhatjuk az α szög tangensét:
`tg(α) = 7/(7*√3) =1/√3`, erről pedig tudjuk, hogy a 30°-os szögre lesz igaz, tehát a keresett szög 30°.
Ha megnézed, akkor az (1;0) vektorral is ezt a szöget zárja be, tehát jók vagyunk. Ha viszont a vektorunk a (-7*√3;7) vektor lett volna, akkor ugyanazzal a számolási sémával szintén 30°-ot kaptunk volna, ellenben az (1;0) vektorral nem 30°-os, hanem 150°-os szöget zárna be, tehát ebben az esetben a 180°-ból kellett kivonni a kapott szöget. Az ábrából jól látszik, hogy mikor melyikkel kell számolni.
0