Matek Vektorok

Szerintem:

Rajzolj fel egy koordinátarendszert, majd rajzold fel a helyvektort (ami az origóból indul). Most az a kérdés, hogy ez a vektor hány fokos szöget zár be az x-tengellyel (pontosabban az (1;0) helyvektorral, később leírom, hogy ez miért lényeges). Ha a vektor végpontjából merőlegest állítunk az x-tengelyre, akkor egy derékszögű háromszög keletkezik, melynek x-tengelyre eső befogója 7*√3, a másik 7 egység hosszú.
Legyen a keresett szög α, ekkor felírhatjuk az α szög tangensét:
`tg(α) = 7/(7*√3) =1/√3`, erről pedig tudjuk, hogy a 30°-os szögre lesz igaz, tehát a keresett szög 30°.
Ha megnézed, akkor az (1;0) vektorral is ezt a szöget zárja be, tehát jók vagyunk. Ha viszont a vektorunk a (-7*√3;7) vektor lett volna, akkor ugyanazzal a számolási sémával szintén 30°-ot kaptunk volna, ellenben az (1;0) vektorral nem 30°-os, hanem 150°-os szöget zárna be, tehát ebben az esetben a 180°-ból kellett kivonni a kapott szöget. Az ábrából jól látszik, hogy mikor melyikkel kell számolni.