Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi SOS
AnnaKv
kérdése
1624
Egyenes körkúp alapkörének sugara 6 cm. A palást területe kétszer akkor, mint az alapkore. Mekkora a kúp térfogata és felszíne?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
zsozsi
válasza
alapkör területe: r2pí, vagyis kb. 113,097. Ezt szorzod kettővel, megkapod a palást területét.
0
AnnaKv:
És utána az m-et hogyan kapom meg ami ugye a térfogathoz kell.
5 éve0
AnnaKv:
A palást területe meg a*r*pí?
5 éve0
zsozsi:
A palást+alapkör felszíne = A. A= r a négyzeten szorozva pível + r szorozva pível, szorozva a-val, ami ugye a palást "oldalának" a hossza. Az a, r és az m egy derékszögű háromszög, pitagorasszal a magasság kiszámítható.
5 éve1
AnnaKv:
És akkor a palást területe r*a*pí?????
5 éve1
zsozsi:
körcikként kell számolni a palástot, amit így fejből nem tudok hogy kell, de szerintem függvénytáblában biztos van rá képlet
5 éve0
AnnaKv:
Én a palást területet a*r*pí - vel szamoltam ki. Így kijott hogy akkor az a 11,98 kozelitoleg 12 és ha visszaszorzol akkor az x-re ugyan úgy 112,85-ot kapok
5 éve0
DeeDee
válasza
A gyors válaszhoz egy összefüggést érdemes ismerni:
Az egyenes körkúp alapkörének területe egyenlő a palástjának az alapkör síkjára merőleges vetületével.
Képlettel
A = P*cosβ
ahol
A - a kúp alapkörének területe
P - a kúppalást területe
β - a kúp alkotójának az alapkör síkjával bezárt szöge
Ezután a megoldás már egyszerű
A felszín
Mivel
F = A + P
és
P = 2A
így
F = 3A
F = 3r²π
Térfogat
Ehhez hiányzik a kúp magassága, ám no problemo, az első képlet segít.
A = P*cosβ
ebből
cosβ = A/P
mivel P = 2A
cosβ = A/2A
cosβ = 1/2
vagyis
β = 60°
ezzel a magasság
m = r*tgβ
ahol
r = 6 - az alapkör sugara
ezek után a térfogat
V = r²π*r*tgβ/3
V = r³π*tgβ/3
Megvolnánk. Remélem a behelyettesítés nem gond.
0
AnnaKv:
Köszönöm
5 éve0
DeeDee:
Biztos minden világos? Kedves Anna! Szólj, ha valamit nem értesz.
5 éve0