Ha van két ellenállásod sorba kötve, akkor a feszültség rajtuk megoszlik.
Ugyan az az áram megy át mindkét ellenálláson, tehát az Ohm törvény értelmében: U = RI, a nagyobb ellenálláson nagyobb feszültség esik.
Levezetve a feszültségosztót:
Közös áram: I = U /( R1 + R2)
R1-en eső feszültség: R1*I = U* R1 / (R1 + R2)
R2-n eső feszültség: R2*I = U* R2/ (R1 + R2)
Észrevehető, hogy feszültségosztáskor az adott ellenállás/eredő ellenállás az osztási arány, az adott ellenálláson eső feszültség megegyezik az adott ellenállás viszonya az eredőhöz szorozva a rajtuk eső eredő feszültséggel.

A Wheatstone-híd nézzen ki így:

U --------------
R1 Rx
---o( V )o----
R2 Rn
0---------------

A híd akkor kiegyenlített, ha R2 és Rn-en ugyan akkora feszültség esik, másképp ha R1-en és Rx-en ugyan az a feszültség esik. A kiegyenlítettség azt jelenti, hogy a (V) voltmérő 0 V-ot mér a két --o o-- elektróda között.
Így a baloldali elektróda potenciálja, feszosztással: U*R2/(R1+R2)
A jobboldali: U* Rn/(Rx + Rn)
Akkor még 0 V-ot a voltmerő, azaz a két elektróda között akkor 0 a feszültség, ha a két elektróda azonos potenciálon van. Másképp mondva a 0 szinthez képest azonos a feszültségük.

Ezt így lehet leírni, hogy a jobb oldali, és a baloldali feszültség megegyezik.
U*R2/(R1+R2) = U* Rn/(Rx + Rn)
Ekkor U-val oszthatunk.

R2/ (R1+R2) = Rn/(Rx + Rn), majd nevezőkkel beszorozva
R2(Rx + Rn) = Rn(R1 + R2), zárójeleket felbontva:
R2*Rx + R2*Rn = Rn*R1 + Rn*R2, látható, Rn*R2 mindkét oldalon szerepel, kivonhatjuk.
R2*Rx = Rn*R1 adódik.
Ebből a mérendő ellenállás, Rx = Rn* R1/R2

Az egyes ágakban folyó áramok az Ohm törvényből adódnak, pl. Az első ágban folyó áram:
I1 = U / (R1 + R2), mert sorba kapcsolt eredő ellenállásaink vannak.

Izgalmas kérdés, mi van akkor, ha összekapcsolod a hidat, mennyi áram folyik, és milyen irányba, középen.

Ez esetben R1 és Rx, illetve R2 és Rn párhuzamosan van kapcsolva.
Legyen R1 és Rx eredő ellenállása Ra, míg R2 és Rn-é Rb.
Ra = R1x Rx (az 'x' az itt a replusz művelet, a párhuzamosan kapcsolt ellenállások eredőjét jelenti. Ugye 1/Re = 1/R1 + 1/R2, ha R1 és R2 párhuzamos, ezt átrendezve adódik, hogy Re = (R1*R2) / (R1 + R2), amit R1 x R2-vel jelölünk.)
Hasonlóan Rb = R2 x Rn.
Ekkor feszültségosztással adódik, hogy a középső összekötés potenciálja, feszültsége a 0-hoz képest:
U * Rb /(Ra+Rb).
Ekkor így a középső feszültség adott, R2 és Rn-en azonos feszültség esik, számolható az ellenállások árama.
R1 és Rx áramai pedig hasonlóan számolhatóak, csak a rajtuk eső feszültség U - középső fesz, amit az előbb számoltunk.
Így ha minden ellenállás árama adott, akkor a töltésmegmaradás elve alapján, a Kirchhoff-féle áramtörvény alapján egyszerűen számolható a középső vezetéken folyó áram iránya, és nagysága.

Szisztematikus módsze
rrel, kifejezve:
Legyen a középső összekötés feszültsége a 0-hoz képest Uk, a telep továbbra is U
Ekkor a jobb oldalra: (áramtörvények felírva feszültségekkel, a kifolyó áram pozitív irányítású,
az átfolyó áram i referencia iránya balról jobbra folyik.
(Uk - U)/R1 + Uk/R2 + i = 0
Jobb oldal:
(Uk - U) / Rx + Uk/Rn - i = 0
Uk, és i az ismeretlen, i-t keressük
Második egyenletből:
Uk(1/Rx + 1/Rn) = i + U / Rx
Uk = [i + U/Rx] / (1/Rx + 1/Rn)

Első egyenlet Uk kiemelve:
Uk(1/R1 + 1/ R2) + i - U/R1 = 0
Behelyettesítve Uk-t
[i + U /Rx] / (1/Rx + 1/Rn) *(1/R1 + 1/R2) - U/R1 = i
i-t kiemelve
(U/Rx) / (1/Rx + 1/Rn) *(1/R1 + 1/R2) - U/R1 = i [ 1- (1/R1 + 1/R2) / (1/Rx + 1/Rn)]
Ebből i:
{ (U/Rx) / (1/Rx + 1/Rn) *(1/R1 + 1/R2) - U/R1 } / [ 1- (1/R1 + 1/R2) / (1/Rx + 1/Rn)]