Gondolom a menetidőt úgy számolták, hogy nincs ellenszél, ebben az esetben ha t óra alatt ért volna v km/h egyenletes sebességgel, akkor az s=v*t képlet alapján 500=v*t teljesül. Az ellenszél miatt v-50 km/h volt a sebessége, így t+1/3 óra időre volt szüksége, hogy beérjen, viszont az út hossza nem változott, ezért 500=(v-50)*(t+1/3). A két egyenletnek egyszerre kell teljesülnie, tehát egyenletrendszerbe foglalhatjuk őket:

500=v*t }
500=(v-50)*(t+1/3) }

Az első egyenletből 500/v=t adódik, ezt írjuk a második egyenletben t helyére:

500=(v-50)*(500/v+1/3), kibontjuk a zárójelet:
500=500+v/3-25000/v-50/3, majd szorzunk 3v-vel:
1500v=1500v+v²-75000-50v, majd rendezzük a tanult módon:
0=v²-50v-75000, ennek a megoldásai v₁=300, v₂=-250, de mivel v a repülő sebessége volt, nem lehet negatív, tehát v=300 km/h volt a repülő eredeti sebessége.
Hogy ellenőrizni tudjuk a számítást, ki kell számolnunk az időt is; t=500/300=5/3 óra adódik.

Ellenőrzés: 300*5/3=500, jó, 250*2=500, ez is jó.

Tehát a repülőgép saját sebessége 300 km/h.