Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

696
Egy húrtrapéz (test) keresztmetszetű 25 m hosszú töltés alapjának szélessége 16 m, tetejének szélessége 4 m, rézsű (lejtős oldal) hossza 7,5m. Hány fordulóval hordhatta össze az a munkagép a töltést, amely 30 t földet tud szállítani, ha 1 köbméter föld tömege 1,5 t volt?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Hurtrapez, tehat szimmetrikus.
Rajzolj abrat, huzd be a fedolap ket vegebol.
Ezek ket egyforma kis haromszoget vagnak le a trapezbol.
Ezeknek derekszogu haromszogek, az atfogojuk 7,5m, a magasaguk mondjuk h, az alapjuk meg annak a fele amennyivel az alap nagyobb a tetejenel, vagyis (16-4)/2=6m
Akkor Pitagorasz tetele alapjan:
h^2 + 6^2 = 7,5^2
h = (7,5^2 - 6^2)^0,5 =4,5
vagyis a trapez terulete: 4,5*(16+4)/2 = 45 negyzetmeter.

A toltes hasabot alkot, ami az oldalara van dontve, aminek alapja ez a 45 negyzetmeter, a magassaga 25 m.
A terfogata tehat: 25*45 =1125 kobmeter.
1 kobmeter fold tomege 1,5t, akkor a toltes ossztomege:
1,5*4,5*(16+4)/2 = 1'687,5 t
30t foldet tud szallitani a munkagep, tehat
1 687,5/30 felfele kerekitett ertekere, vagyis 57 fordulora volt szukseg.
1