a) Mekkora a Föld pályájának kerülete?
K=π×2×R=π×2×150km×10^6=
942.5×10^6 km
b) Mekkora ívet fut be a Föld egy nap alatt, és mekkora az ehhez az ívhez tartozó középponti szög?
Mivel egy év 365 nap ezért 1 nap alatt
1/365 részét teszi meg az ívnek.
(1/365)×942.5×10^6 km=2.6×10^6 km
Központi szög egyenesen arányos az ív hosszal ezért.
(1/365)×360°*=0.99°
c) Mekkora a Föld pályájának 150 millió km hosszú ívéhez tartozó középponti szög, és mekkora az ívhez tartozó körcikk területe?
Ha a körív hossza egyenlő a sugárral akkor a központi szög 1 radiánnal egyenlő.. Ami 180°/π-vel egyenlő.
(57.3° kb.)
A körívhez tartózó terület.
T(kör)=π×R^2
a×T(kör)/360°=T(körcikk).
A T(kör) a kör területe..
"a" = a központi szög. (57.3°)
T(kör)=
π×(150×10^6 km)^2=
π×22500×10^12×km^2=
70686×10^12km^2
7,06×10^16km^2..(ez a kör területe)
A körcikké pedig
a×T(kör)/360°=
57.3°×(7,06×10^16km^2)/360°=
1,124×10^16km^2