Mivel 4=2² és 16=2⁴, ezt az egyenletet kapjuk:

(2²)2x-1*2x=(2⁴)x

A hatvány hatványozása azonosság alapján az alapot a kitevők szorzatára emelhetjük:

24x-2*2x=24x

Az azonos alapú hatványok szorzata megegyezik a kitevők összegére emelt alap hatványával:

24x-2+x=24x, összevonunk

25x-2=24x

Az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt ezek csak akkor lehetnek egyenlőek, hogyha a kitevők egyenlők, tehát:

5x-2=4x, erre x=2 adódik. Ellenőrzés:
bal oldal: 4³*2²=256
jobb oldal: 16²=256, jól számoltunk.