A Thales-tétel:

Van egy szakaszod. És ha ez a szakasz pont egy kör átmérője, akkor a körön kijelölsz egy tetszőleges pontot, (ami nem a szakasz két végpontja) akkor nyilván ez a három pont egy háromszöget alkot. Nos, ez a háromszög derékszögű lesz, ezt mondja a Thales tétel.
Meg még van egy következmény, hogy ha a körön belül vesszük fel a harmadik pontot, akkor az nem derékszügű, hanem 90 foknál kisebb szögű lesz, ha kívül, akkor meg nagyobb.
Természetesen a derékszög az az ACB szög, ha az A B az átfogó, és a C a körön felvett extra pont.

Geometria feladatokban, ahol körrel és szakasszal kapcsolatba hozható valami, ott nagyon hasznos lehet.
Konkrétan háromszögeknél bizonyos tételek beláthatóak vele, feladatok megoldhatóak vele, de az elsődleges cél, hogy észrevesszük a segítségével, hogy derékszögű egy háromszög.
Vagy a másik, hogy van egy derékszögű háromszögünk, akkor a derékszögnél levő csúcs biztos rajta van az átfogó által, mint átmérő által alkotott körön.
Akár szögszámításnál, bár talán annál kevésbé, inkább akkor, ha derékszögű háromszögre "van szükségünk".