Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek trigonometria
Marioo
kérdése
315
cos^2(x)-cos(x)=0
Nem jövök rá hogyan kell valaki tudna segíteni ?
(Igen a koszinusz van a négyzeten)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
tirogonometria, koszinus, help
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
kpeter1993
megoldása
cos(x) helyett bevezetünk egy új változót, pl y-t, és úgy oldjuk meg.
Tehát: y^2-y=0
Megoldás:
y(y-1)=0
y1=0
y2=1
(Itt az előző kettőnél az 1 és a 2 alsó indexben van)
cos(x)=0
cos(x)=1
x1=pi/2+k*pi
x2=pi+k*2pi
1
Még nem érkezett komment!
Susceptibility{ Fortélyos }
válasza
πLényegében ez egy másodfokú egyenlet, ahol nem az x van a négyzeten, hanem a koszinusz.
Ha azt mondom, hogy cos (x) = p, akkor jól látszik, hogy:
p^2 - p = 0
p*(p -1 ) = 0
Tehát p = 0 vagy p = 1 a megoldások. De ne felejtsük el, hogy p = cos (x)
Tehát a feladat megoldásai:
Ahol cos (x) =0 , és ahol cos (x) = 1.
cos (x) = 0, ha x = π/2 + k*π, ahol k ∈ Z egész.
cos (x) = 1, ha x = 2lπ, ahol l ∈ Z egész.
Szemléletesen képzeld el a cos x függvény. 0-nak a négyzete 0, 1-nek a négyzete 1. Tehát a cos x és a cos ^2 x az 1 és a 0 értékű helyeken találkoznak, és a többi helyen a cos ^2 x beljebb lapul, mivel az 1-nél kisebb számok négyzete kisebb, mint az eredeti szám.
Módosítva: 5 éve
2
Még nem érkezett komment!
Marioo
válasza
Én is erre gondoltam , de nem hittem volna hogy jó lesz Köszönöm !<3