Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek trigonometria

315
cos^2(x)-cos(x)=0
Nem jövök rá hogyan kell valaki tudna segíteni ?
(Igen a koszinusz van a négyzeten)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
tirogonometria, koszinus, help
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
cos(x) helyett bevezetünk egy új változót, pl y-t, és úgy oldjuk meg.
Tehát: y^2-y=0

Megoldás:
y(y-1)=0

y1=0
y2=1
(Itt az előző kettőnél az 1 és a 2 alsó indexben van)

cos(x)=0
cos(x)=1

x1=pi/2+k*pi
x2=pi+k*2pi
1

πLényegében ez egy másodfokú egyenlet, ahol nem az x van a négyzeten, hanem a koszinusz.
Ha azt mondom, hogy cos (x) = p, akkor jól látszik, hogy:
p^2 - p = 0
p*(p -1 ) = 0
Tehát p = 0 vagy p = 1 a megoldások. De ne felejtsük el, hogy p = cos (x)
Tehát a feladat megoldásai:
Ahol cos (x) =0 , és ahol cos (x) = 1.

cos (x) = 0, ha x = π/2 + k*π, ahol k ∈ Z egész.
cos (x) = 1, ha x = 2lπ, ahol l ∈ Z egész.

Szemléletesen képzeld el a cos x függvény. 0-nak a négyzete 0, 1-nek a négyzete 1. Tehát a cos x és a cos ^2 x az 1 és a 0 értékű helyeken találkoznak, és a többi helyen a cos ^2 x beljebb lapul, mivel az 1-nél kisebb számok négyzete kisebb, mint az eredeti szám. :)
Módosítva: 5 éve
2

Én is erre gondoltam , de nem hittem volna hogy jó lesz Köszönöm !<3
0